Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
Сделал вариант рубашки карт экспедиций не зеленая лужайка, а арт с коробки. На выбор....
06 03 2026 12:40:26
И это ещё не всё! По некоторым данным нас ожидают ещё несколько локализаций. Все подробности я обязательно сообщу в ближайшее время, а пока будем с нетерпением ждать ноября и новых настолок....
04 03 2026 22:35:50
Внутри лежат две книги правил: обычные, т.е. упрощённые и экспертные, т.е. полные, с погодой, а также с конкретными параметрами болидов, а не абстpaктными "очками жизни"....
03 03 2026 21:15:32
Переиздание «Кролика и черепахи» (Hare and Tortoise)...
02 03 2026 3:13:52
В ней нет перемещающихся по полю фигурок, которые обычно встречаются в военных играх. Вместо этого игроки фокусируются на таких аспектах войны, как планирование и разведка. У каждого игрока есть колода карт, отображающих армии, флоты и иные военные возможности. На поле изображено 28 сухопутных и морских секторов, за которые и придётся сражаться....
27 02 2026 10:55:47
Завершается конкурс обзоров игр от «Мира Фэнтези»...
26 02 2026 17:19:40
Скачать материалы для изготовления дополнения для игры Kingsburg — Kingsburg: To Forge a Realm на русском языке (rar, 14.3 Mb)...
25 02 2026 9:37:45
Но вернёмся в 2004-й год. В то время настолки для меня были в новинку. Каждая игра была чем-то новым, особенным, открывала новые горизонты и радовала новыми механиками. Помню, как я радовался, впервые прочитав правила глобальной стратегии Сумерки Империи. Ещё бы, тут и война в космосе, и политика, и технологические усовершенствования, и даже торговля. Какой примитивной игрой на её фоне казались Колонизаторы: всего-то бросок кубика, да обмен или строительство....
22 02 2026 3:51:24
Ещё Forbidden Island хаpaктеризуется очень высоким качеством компонентов: игра поставляется в жестяной коробке, внутри которой лежат очень качественные тайлы острова и карты (всё выполнено из качественнейшего картона с текстурой "лён"), а также привлекательные фигурки артефактов. Теперь это богатство будет доступно и российским игрокам, причём за весьма скромную цену — 690 рублей....
19 02 2026 1:12:41
Дальше идут нюансы. Во-первых, нет никаких сложных схем подсчета очков. Система бинарная, либо угадали, либо нет. Во-вторых, если в «Диксит» играют все вместе, тут формат «комaнда-на-комaнду». У какой комaнды будет больше угаданных карт, та и победит....
18 02 2026 0:54:13
Контpaкт на игру был подписан совсем недавно, и дата выхода еще не определена. Но уже совсем скоро мы начнем работу над локализацией. Stay tuned!...
15 02 2026 16:14:15
Игрового поля как такогого нет – есть большие диски звезд, вокруг которых выкладываются диски планет поменьше. Все объекты могут находится либо на конкретных планетах, либо в открытом космосе (то есть просто на любом пустом месте стола). У каждого игрока есть четыре типа “юнитов” (за неимением лучшего слова) – корабли для высадки на новые планеты, колонии для их заселения, заводы для их ударной эксплуатации и терраформеры для тупого получения очков. Все планеты делятся либо на ресурсные (в игре шесть ресурсов – вода, еда, энергия и три вида руды), либо на инопланетные (по-русски “инопланетная планета” звучит туповато, а в оригинале “alien planet” – в самый раз). Захватил ресурсную планету – получаешь карточку этого ресурса. Захватил инопланетную планету – получаешь специальную карточку какой-то неимоверной инопланетной технологии, плюс возможность с этой планеты грести дополнительные победные очки. Вот и все реквизиты....
14 02 2026 10:22:24
Что если из одного набора, без дополнительной покупки карт, можно сделать так много колод, что можно играть годами и не терять интереса? Что если почти любая колода в игре будет сильна настолько, что победа зависит только от умения игроков? Ответ на эти вопросы вы найдёте в игре Codex....
13 02 2026 4:45:37
Игровое поле загружено в 3х вариантах, полноразмерное в португальской и локализованной версиях + русское формате А4. Так же перевёл лист подсчёта очков с БГГ, приятный внешний вид и наглядность + вариант №2. Правила в последней версии от товарища MiltoLab’а. 4 варианта планшетов игрока, под разные форм-факторы....
12 02 2026 21:43:30
Цель игры
Цель буйволов — привести хотя бы одного из их числа через реку на другой стороне доски.
Цель индейца — захватить всех буйволов или остановить их собаками....
11 02 2026 1:44:16
Кроме того, мы знаем, как ценны последние дни лета, и хочется успеть все, поэтому мы постарались выбрать особое место, и подобрать максимально интересную и разнообразную программу, было принято решение провести наш фестиваль параллельно с другим, не менее интересным, фестивалем «Стародавний Меджибож», который будет проходить там же....
10 02 2026 18:32:49
Помимо обычных карт с цветной фигурной печенькой, на столе всегда лежат еще три специальные карты. С помощью одной можно захватывать чужие печеньки, вторая защищает ваши печеньки от посягательств, третья дает возможность перевернуть ваш бутерброд маслом вниз вашу карту лицевой стороной вниз, чтобы затруднить захват. Также в игре используются деревянные кубики с весьма скошенными гранями, так что порой приходится относительно долго ждать, пока они закончат движение....
05 02 2026 10:51:50
Мой вариант: "Если на пастбище построить хлев, то вместимость пастбища удваивается"....
04 02 2026 11:30:54
Чтож, в ближайшие полгода будут изданы более 20 настольных игр. За последние несколько лет, да что там, за всю историю рынка настольных игр в России это первый случай когда локализуется так много хороших игр сразу. По-моему, это просто отличная новость! Эдак скоро у нас появиться возможность покупать любые настольные игры в ближайшем магазине вместо того, чтобы заказывать их из Америки через Интернет....
03 02 2026 2:16:20
Исторические игры составляют самую большую группу. Эти игры основаны на реальных событиях и пытаются представить разумное приближение реальных сил, элементов местности и других материальных факторов, с которыми сталкиваются фактические участники войны.
Гипотетические игры — игры, опирающиеся на историю, но связанные с битвами или конфликтами, которых на самом деле не было (или еще не было).
Фэнтези и научно-фантастические варгeймы либо черпают вдохновение из произведений фантастики, либо создают свою собственную воображаемую обстановку.
Абстpaктные конфликтные игры, такие как шахматы, не считаются варгeймами, но условно их можно назвать таковыми....
02 02 2026 14:12:17
При подготовке данного обзора у меня было слегка странное ощущение, весьма смешанные чувства: очевидно, что «большая» версия глубже и шире по возможностям, чем No Siesta, но станет ли она от этого лучше? Можно ли сравнить плюсы каждой из игр и сделать вывод, какая из них лучше? Или просто оставить всё как есть и пусть время покажет? Но не сдохнут ли тогда от голода эти маленькие чудесные поросята, которых я с таким трудом растил, играя в обе игры?...
31 01 2026 11:59:20
Galaxy Defenders — кооперативная тактическая игра, вдохновение для которой черпалось в культовых научно-фантастических фильмах 80-х и 90-х гг. Игрокам предстоит действовать сообща, чтобы остановить вторжение инопланетян. ...
29 01 2026 15:19:26
И.К.: Фактически это вторая игра. Месяца за 3-4 до релиза «Haunted Village» меня заинтересовала платформа iOS, поэтому я выпустил простенькую карточную игру «Эра Элементов», что бы опробовать рынок. И да, это моя первая настольная игра. Я понимал, что если я хочу сделать настольную игру, то без арта, который меня бы устраивал, соваться не стоило. Платить профессионалам было дорого, а знакомых не было. Приятное стечение обстоятельств и я на одном из сайтов я познакомился с художницами. Сначала мы работали над компьютерной игрой, но потом этот проект закрыли и после этого я предложил поработать им над настольной карточной игрой. Рисовать страшные картинки им было не привычно, поэтому мы потратили очень много времени на прорисовку рисунков к картам, дизайну. Сначала нас было 4 человека: я, Анастасия и Евгения Рыбалкины (художницы) и Михаил Меклер, он помогал с историей, описанием картинок к игре, но из-за нехватки времени он решил не продолжать работу над проектом. На создание игры ушло больше года, в течении которого много бессонных ночей 🙂 Даже сейчас, после релиза есть некоторые ошибки, которые я собираюсь исправить в следующем издании. ...
27 01 2026 5:42:49
Встречают исследователей в новой области не очень гостеприимно: один за другим, с нескольких сторон на корабль надвигаются инопланетные истребители и различные космические тела. Слаженная работа комaнды, а именно точная стрельба, своевременная подзарядка боковых и центральных реакторов, а потом и пушек с щитами, позволит справиться с угрозами и приведет игроков к победе....
25 01 2026 15:33:15
Сперва я был категорично настроен к ней, тем более, что у меня в колекции есть Napoleon Against Europe. Что может мелкий pnp-проект противопоставить крупномасштабной стратегии?...
23 01 2026 7:18:58
Теперь игроки могут воздействовать на размер и доступность кормовой базы. Кубик больше не понадобится — его место успешно заняли представители растительного мира, благодаря которым ваши животные и получают необходимую для выживания пищу....
20 01 2026 12:10:13
…впятером можно было играть сразу, не дожидаясь дополнения...
19 01 2026 22:18:27
Кажется, это было совсем недавно, но если задуматься о числах, выходит, что прошло уже 14 лет. И, хотя мне ещё предстоит многому научиться, за все эти годы работы в FFG я много узнал и подумал, что было бы любопытно посмотреть на свою карьеру через призму игр, над которыми я работал....
18 01 2026 19:10:55
В «Котовасии» карты трёх видов: лакомства, коты и свалка. Лакомства игроки держат на руке: в начале игры каждый берёт по три такие карты, а в конце своего хода добирает до трёх из колоды. Лакомства — главная игровая «валюта», нужная для получения котов, использования их свойств и применения карт свалки. Коты изначально обитают во дворе — посередине стола. Чтобы приманить беспризорного котика, игрок должен сыграть с руки его любимое лакомство. Например, гламурный кот предпочитает птенцов, счастливый — мышей, а кошка-фокусница — лазанью. Карты свалки позволяют игрокам совершать особые действия, например заменять всех котов со двора на двух новых, приманить любого кота без его любимого лакомства или даже увести питомца у соперника. Чтобы применить эти карты, тоже надо сбросить карты лакомств — но не определённого вида, а с монетками на нужную сумму....
17 01 2026 19:53:34
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
