Математически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
Положите в корзину сразу, потом забудете:1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Положите в корзину сейчас:Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
Купи сейчас:К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
Положите в корзину сразу, потом потеряется:На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
Это дополнение состоит из шестой стопки карт серого цвета, посвящённых экспедиции, исследующей следы древних инопланетян. Как и в остальных цветах, в серой стопке есть 3 карты пари с изображением рукопожатия, а также карты достоинством от 2 до 10. На содержатся изображения, рассказывающие о путешествии к храму со статуями инопланетного вида и заканчивающиеся входом в нечто, напоминающее летающую тарелку. Также в комплекте есть 1 дополнительная карта, которую нужно разместить рядом с игровым полем. Она отмечает место «сброса» для новой шестой стопки карт. Как мне кажется, эта дополнительная карта могла бы быть оформлена получше, но в целом к ней претензий нет....
16 05 2024 20:52:50
Появление Кампании Оди Мерфи для Memoir ’44 стало отличным поводом сдуть пыль с коробки с игрой. Мемуары не появлялись у меня на столе уже три-четыре месяца (раньше таких пауз не бывало), а тут, мы взяли и разложили игру....
14 05 2024 21:33:55
Мне очень понравилась идея игры, и я сделал свой вариант адаптации на русский язык — составил набор распространённых русских рифм и список тем на русском языке, а также перевёл правила....
11 05 2024 20:45:44
![Подкаст 064. Чудовище Джио-Джанга, Ахимики, Голливуд и Детектор правды [18+]](/reviews-raw/img/52021.php.jpg "Подкаст 064. Чудовище Джио-Джанга, Ахимики, Голливуд и Детектор правды [18+]")
00:00 — Вступительное слово...
10 05 2024 12:20:20
4. World of Warcraft. The Boardgame — Shadow of War — дополнение к настольному WOW (2006);...
08 05 2024 15:17:45
Интересной находкой стало и решение привязать количество здоровья персонажа к числу карт на руке. Получив пулю, осколок или зуботычину, игрок теряет определенное количество карт с руки, как только терять становится нечего, фигурка солдата укладывается набок и ждет помощи товарищей, игра проиграна только тогда, когда все бойцы прилегли отдохнуть. В любом шутере первостепенную роль играет вооружение, настольный шутер — не исключение: пистолеты, штурмовые винтовки, дробовики, гранаты, снайперские винтовки, гранатометы. Выдана возможность подбирать с убитых вражин оружие и шариться в сундуках на предмет поиска новых убер-пушек и боеприпасов. Оружие обладает, в основном, двумя режимами огня: обычный и повышенный, во втором случае увеличивается возможность нанесения повреждения врагу в виде дополнительных бросков, но происходит расход боеприпасов. Урон определяется броском кубиков. Получивший «подарок» выполняет в свою очередь броски защиты, число кубиков зависит от типа супротивника и самое главное – наличия или отсутствия укрытия. Вообще роль сооружений и предметов интерьера, защищающих бренные тела от повреждения, очень велика, особенно для уязвимых бойцов-людей. Сравните, если в открытом поле персонаж может спасаться только одним кубиком, то, удобно устроившись за крепким парапетом или массивным столом, боец получит уже 3 кубика защиты....
02 05 2024 4:17:58
Народный отчёт, № 207 — Настолки на новогодних каникулах...
01 05 2024 20:15:59
Вернемся к игре Ticket to ride — это классика в мире настольных игр. Общепризнанная семейная игрушка с несложными правилами и быстрыми партиями. Наконец- то и мне удалось поиграть в паровозики. Играли мы на дорогах США. На дворе стоит 1910 год, На карте США появляются все новые и новые железно- дорожные маршруты....
27 04 2024 0:36:46
Когда анонсы сменились информацией о поступлении игры в продажу, первая реакция русскоязычного настольного сообщества была явно негативной. Высказывались две глобальные претензии: оформление и цена. Пожалуй, я с них и начну: кому-то и отзыва по этим претензиям будет достаточно, ну а кому недостаточно — те могут до конца прочитать....
26 04 2024 14:53:29
3. Тролли могут работать в комнатах (но не могут копать тоннели и добывать золото) вместе с бесами (при покупке тролля вы получаете жетон тролля);...
25 04 2024 13:41:46
Настольная игра «Гонки» — вспомним детство!...
24 04 2024 22:57:37
Вкратце — случайном образом выбираются 5 Стилей из 16 (первый игрок — цвет первого вытащенного стиля)....
19 04 2024 2:13:13
Обратите внимание — я вырос на CCG (Star Wars, Dune, Doomtown, Pokemon, 7th Sea... ... я давно сбился со счета), они были моим хлебом с маслом, а в последние годы я увлекся Android: Netrunner, так что я совсем не против колодостроения, напротив, оно мне очень даже нравится. Тем не менее, я считаю, что декбилдинг совершенно не подходит для Arkham Horror LCG....
18 04 2024 23:16:26
Вообще, если разделить подобную полученную сумму на число уникальных игроков, то мы получим среднее число лет, в течение которых игра находится на столах игроков. Это – очень интересный показатель, но и тема для отдельного разговора, а пока вернёмся к нашим художникам....
17 04 2024 3:49:36
Persona 5: The Board Game (2019)
– Автор: MingYang Lu
– Тематическая, 1-2 игрока, 45 минут
– Adventure, Print & Play, Puzzle
– Cooperative Play
– Игроки TTS: 6819
– Список игр на BGG
Приключения подростков....
16 04 2024 2:26:39
Партия заканчивается, когда игроки разберутся со всеми варварами (окружат специальные жетоны строениями) или выставят на поле все фишки храмов....
15 04 2024 1:46:43
Тема? Забудьте про тему. Экспедиции в экзотические уголки планеты в поисках затерянных цивилизаций? Не смешите меня. С равной степенью правдоподобности и соответствия игровой механике это могли быть соревнования двух кого угодно в успешности сборки пяти чего угодно (две автомастерские, собирающие реплики классических автомобилей, два коллекционера фарфора династии Цинь, охотящиеся за пятью сервизами, два лорда, собирающие армии из пяти родов войск), в общем, любой из вас придумает за пять минут десяток подходящих тем абсолютно не напрягаясь....
13 04 2024 11:11:43
Отдельно хочется отметить баланс, финальный отрыв в 1 ПО в игре норма. Кстати, вполне играбельна на двоих, но всеми красками заиграет при большем составе....
12 04 2024 7:56:15
Описываемая настольная игра призвана помочь воспитать ребёнка настоящим Русским человеком. Сильным, умным, добрым, уверенным в своей стране и знающим её историю....
10 04 2024 5:59:13
(по клику картинка в читабельном размере)...
08 04 2024 23:24:27
Scythe таки обманчива на вид. Красивые миниатюрки роботов и героев невольно наталкивают на мысли о том, что это настолка будет во многом про бои. Это совершенно не так — чего, к слову, многие авторы недовольных отзывов игре не простили. По сути, это евро с привычными для жанра постройкой экономического движка, расстановкой миплов, получением и переработкой ресурсов (в другие ресурсы, возможности и, конечно, победные очки). Роботы при этом чаще возят туда-сюда крестьян, чем стреляют друг в друга. А герои больше нужны для энкаунтеров — случайных событий, в которых можно выбрать варианты мгновенных наград. Энкаунтеры крайне важны на старте партии из-за предлагаемых ими бонусов. Но позже, когда токенов таких событий на карте остается все меньше, герои автоматически становятся не такими востребованными (речь сейчас только о базовой коробке без дополнений)....
07 04 2024 15:38:25
На столе всё выглядит не так, как на экране монитора. Базы – это картонные планшеты, «коридоры», по которым движутся бойцы – это просто пустое место на столе, друг от друга они отделены картонным разделителем. Наконец, сами действующие лица – это карты. Их них, собственно, игра и состоит. В комплект входят 2 колоды: карты бойцов и карты заклинаний. Добавьте к ним небольшой буклет правил и несколько картонок, из которых выкладываются базы и коридор. Вот и вся игрушка, умещающаяся в крайне компактную коробочку....
06 04 2024 0:18:35
Тема пиратская, схема прежняя. Наиболее активные участники процесса получают благодарность в правилах и экземпляр игры по факту её появления в продаже. Материалы выложены на обозрение на нашем форуме....
01 04 2024 21:36:17
На оборотной стороне планшета располагается дополнение для «Пандемии». Оно заключается в следующем: каждый раз когда с поля удаляется кубик заболевания, вместо того, чтобы возвращать его в запас, можно поставить его на планшет. На планшете есть несколько наборов, за сбор которых игроки получают бонусы. Это может быть возможность обменяться картами, удалить с поля заболевания и даже создание вакцины. Дополнительные возможности игроков компенсируются тем, что выставленные на планшет кубы заболеваний не считаются находящимися в запасе. Это значит, что если какая-то болезнь начнёт активно распространяться на поле, можно проиграть из-за того, что часть кубов ушло на сбор наборов....
30 03 2024 5:32:30
Приготовьтесь увлекательно провести время за этой 3D-стратегией! Постройте первым трубопровод от края до края поля. Вам придется бросать кубик, чтобы определить, какую деталь вы сможете использовать в свой ход. Стройте вверх, вниз, во все стороны. И будьте внимательны, соперники могут заблокировать путь или заставить вас пойти в обход....
29 03 2024 7:36:21
Time’s Up! – ...
28 03 2024 15:29:37
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
Сколько люменов нужно на 1м2 для освещения разных помещений – от комнаты в квартире до склада, нормы освещенности и как рассчитать необходимый световой поток и количество ламп
Карта России для «Power Grid»
Лучшие смартфоны с оптической стабилизацией (апрель 2019)
Ласты R"Gomoove Взросл. TRIBORD - Подводное плавание Дайвинг Дайвинг, серфинг,...
ПЕРЧАТКИ ГОРНОЛЫЖНЫЕ ВЗРОСЛЫЕ 500 WEDZE - купить в интернет-магазине
Домашнее растение похожее на алоэ
Горный велосипед 26" ST30 ROCKRIDER - купить в интернет-магазине
"Чем отличаются хлопья геркулеса от овсянки
Правила игры «Mission: Red Planet»