Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
Если сжать весь обзор до одной строки: дуэльная Каверна вам понравится....
04 08 2026 5:32:16
Надо сказать, что эта игра довольно сильно напоминает Zombie Plague. Идея та же — несколько героев бегают по карте и выполняют задания, спасаясь при этом от ходячих трупов. Но у LNoE есть некоторые принципиальные отличия от "Нашествия зомби"....
03 08 2026 11:45:39
Игра хотя и называется карточной, оперирует не то чтобы картами, а скорее карточками. Квадратными такими. На то есть две причины. Первая — это раскладка: взаимное расположение карточек имеет значение, и квадратная форма несколько упрощает её, делая более компактной. Вторая более интересна: поворотом некоторых карточек предлагается отмечать количество хранящихся на них ресурсов (разные количества указаны вдоль разных сторон), так что здесь прямоугольная форма была бы неподходящей....
02 08 2026 5:56:25
Суть игры во всех вариантах одинакова: игроки бросают свои кубики так, чтобы результат скрывался под опрокинутым стаканом. Каждый может смотреть под свой стакан, но никто не может смотреть под чужие. Затем по кругу заявляются предположения о том, что же скрывается под всеми стаканами. Когда очередная заявка сделана, у следующего по кругу игрока есть два варианта на выбор. Он может либо повысить заявку, либо объявить заявителя брехуном и проверить его предположение....
01 08 2026 9:59:26
– конечно, своей механикой и игровым процессом, особенно учитывая, что проработка деталей была небыстрой и заняла у авторов около года;
– всем любителям стратегий и при этом всем любителям недолгих игровых партий;
– всем интересующимся русскими настолками и вопросами их издания в нашей стране;
– качеством компонентов с учётом своей бюджетности, ведь на полках магазинов игра выставлена всего за 270 рублей....
30 07 2026 21:49:46
«Блокус» – это давно известная игра, которую я распробовал только в этом году. Абстpaктная стратегия, в которой нужно выставлять на поле тетрисо-образные фигуры, стараясь заблокировать прострaнcтво для соперников, и самому избавиться от максимального количества фигурок. Простые правила, элементарный процесс и огромнейший простор для совершенствования – вот что такое «Блокус». Если есть кто-то, кто как и я, запоздал со знакомством с этой игрой, срочно исправляйтесь! Она – классная!...
29 07 2026 12:18:32
Начнем с того, что игра выполнена очень качественно. Фигурки главных героев-участников сделаны из толстого картона и устойчиво расположены на пластиковых подставках. Краска с карточек-бонусов, персонажей, предметов не стирается....
28 07 2026 7:31:57
В общем, это отличная экономическая игра, которую я рекомендую всем любителям настолок....
26 07 2026 12:18:31
Space Hulk — Death Angel — карточная кооперативная игра для 1-6 человек 2010 года выпуска. Создана на основе вселенной WarHammer 40K по мотивам Space Hulk и позволяет отряду смельчаков пройтись по тёмным коридорам, в которых скрываются кровожадные генокрады....
25 07 2026 5:58:19
Холмс: Шерлок и Майкрофт – ...
24 07 2026 19:45:50
В свой ход вы можете переместить одного из рабочих на свободную клетку, а затем возвести постройку на клетке рядом с этим рабочим. Весь остров представляет собой прострaнcтво – 5×5 клеток, при этом работник может передвинуться только на один блок по горизонтали или вертикали. Каждое здание может достигать в высоту трех блоков, причем высоту можно ограничить, возведя над постройкой купол, тем самым полностью ее заблокировав....
23 07 2026 15:30:34
В плане разбивки по полугодиям в последнем году заметен резкий скачок во второй половине года. Это вполне объяснимо. В июле был «Настолкэмп», в сентябре – «Игрокон», где мы играли больше и чаще обычного....
22 07 2026 4:19:28
1-3 фигурки в зависимости от сценария;
считаются пехотой для всех целей (карты приказов, броски кубиков и т.п.);
перемещаются на 0-4 гекса, а затем сражаются 3-2-1 кубиками;
после успеха в ближнем бою могут занимать местность (Take Groung), но не способны на танковый бросок (Armor Overrun);
противник перебрасывает все успешные броски;
при повторном броске засчитываются только гранаты, все остальные результаты игнорируются.
Что мы видим? Джип — это самый мобильный юнит в Memoir '44. Он движется со скоростью самолёта из Air Pack (самолёты летают на 4 клетки), а если едет по дороге (+1 к перемещению), то даже обгоняет его. Правда, в сценарии Disaster at Dieppe, в котром в игру вводятся джипы, дорог нет 🙂 Уничтожить джип почти также тяжело как танки "Тигр" из дополнения Tigers of the Snow — все попадания (солдат, граната) перебрасываются и при повторном броске нужно выбросить гранату, все остальные результаты означают промах. Такая мобильная и трудная мишень наверняка позволит неплохо потрепать противнику нервы 🙂...
21 07 2026 2:36:17
Третья раса — Псионы. Псионы — ученые, и имеют большие бонусы при совершении научных открытий. Они получают победные очки за открытия, которых нет у других рас. Соответсвенно, у них шесть фишек ученых вместо трех....
19 07 2026 0:37:58
Но это не просто поединок. Помимо поля боя с солдатами на нем игрокам предстоит еще и развивать города! Неожиданно, не правда ли? Получается эдакий симбиоз, солдатики и плюс еще какое-то развитие. Город изначально — это пустое место на столе перед игроком. В процессе игры туда можно будет выкладывать карты зданий. Они нужны для двух целей. Во-первых, многие здания можно раз в ход активировать, чтобы получить какой-нибудь бонус для героя, например, повысить атаку или защиту. Во-вторых, несколько зданий позволяют вводить в игру местности — т.е. выкладывать на поле боя специальные картонные жетоны, обозначающиеся различные виды препятствий. Что-то замедляет бойцов, что-то позволяет укрываться от стрел, что-то, вообще, непроходимое, можно только обойти стороной....
18 07 2026 23:19:29
Теперь игроки ходят по очереди. Сначала игрок должен отдать столько очков славы, сколько у него секторов с цифрами не занято. Т.е. в начале игры игрок отдает два очка. Кстати, очки славы – это победные очки в Роме. За неприятным началом идут более интересные действия. Человек бросает три кубика и расставляет их на игровом поле. Допустим, на одном из кубиков выпала пятерка. Если кубик положен на сектор с деньгами, то игрок получает пять монет. Если же кубик на секторе с картами, то игрок берет пять карт с верха колоды, оставляет себе одну, остальные кладутся в сброс....
17 07 2026 4:23:34
Каждый игрок выбирает субмарины, комaндный центр и мины своего цвета. 8 тайлов карты местности перемешиваются и выкладываются по схеме, в зависимости от числа игроков. Игроки размещают свои комaндные центры на карте, затем по три своих субмарины....
15 07 2026 8:46:37
Очки
Цель игры – заработать побольше очков. Очки получают несколькими способами:...
14 07 2026 13:17:56
1. Никогда не расслабляйтесь. У меня была ни одна партия, когда я был в шаге от того, чтобы полакомиться последним учёным на поле, а в итоге позорно сливал. Всегда будьте на чеку и играйте в полную силу!...
13 07 2026 19:49:39
Итак, представим, что в светлом завтрашнем дне массовые инфекционные заболевания стали реальной угрозой для человечества. Главные мегаполисы планеты лихорадит. Cмepтоносные эпидемии бьют, не разбирая цели. Миллионы людей нуждаются в лекарствах — а ведь те ещё даже не разработаны!...
11 07 2026 13:11:40
Итог: несмотря на абстpaктность и простоту, перед нами — весьма увлекательный способ провести время с другом. Если вам нравятся шахматы, го и компьютерный «водопроводчик», то Trax, возможно, станет одной из ваших любимых игр....
08 07 2026 11:45:44
Сюжет о клубе настольных игр в Архангельске...
07 07 2026 1:39:22
Самое плохое, что скопившиеся в данный момент игры не плохие — их не было резона продавать, но на сей раз я отказался от накопительства вообще....
05 07 2026 5:56:21
В 1979 году, после многочисленных задержек, вышла в свет Magic Realm, игра Ричарда Хамблена (автор: Victory in the Pacific [1977], Merchant of Venus [1988], соавтор: The Russian Campaign [1974], Starship Trooper [1976], и Dune [1979]), которая должна была составить достойную конкуренцию крайне успешной игре под названием Dungeons & Dragons (1974). Игра привлекла к себе большое внимание еще до выхода, а в 1979 году заняла второе место в рейтинге продаж компании Avalon Hill....
04 07 2026 15:49:26
И.К.: Фактически это вторая игра. Месяца за 3-4 до релиза «Haunted Village» меня заинтересовала платформа iOS, поэтому я выпустил простенькую карточную игру «Эра Элементов», что бы опробовать рынок. И да, это моя первая настольная игра. Я понимал, что если я хочу сделать настольную игру, то без арта, который меня бы устраивал, соваться не стоило. Платить профессионалам было дорого, а знакомых не было. Приятное стечение обстоятельств и я на одном из сайтов я познакомился с художницами. Сначала мы работали над компьютерной игрой, но потом этот проект закрыли и после этого я предложил поработать им над настольной карточной игрой. Рисовать страшные картинки им было не привычно, поэтому мы потратили очень много времени на прорисовку рисунков к картам, дизайну. Сначала нас было 4 человека: я, Анастасия и Евгения Рыбалкины (художницы) и Михаил Меклер, он помогал с историей, описанием картинок к игре, но из-за нехватки времени он решил не продолжать работу над проектом. На создание игры ушло больше года, в течении которого много бессонных ночей 🙂 Даже сейчас, после релиза есть некоторые ошибки, которые я собираюсь исправить в следующем издании. ...
30 06 2026 10:15:30
Коробка комплектуется игровым полем, довольно большой колодой карт, шестиугольными жетонами местности и кучей пластиковых кубиков различных цветов и размеров. Некоторые из них окрашены бронзовой, серебряной и даже золотой краской....
28 06 2026 20:13:14
Отдельная благодарность zozich за часть материалов и KoTDesign за помощь со шрифтами....
27 06 2026 17:49:17
И это ещё не всё! По некоторым данным нас ожидают ещё несколько локализаций. Все подробности я обязательно сообщу в ближайшее время, а пока будем с нетерпением ждать ноября и новых настолок....
26 06 2026 16:18:29
Первая интересная вещь в Runebound связана с перемещением. В начале своего хода игрок кидает 5 кубиков местности (или меньше пяти, если герой устал или ранен). Кубики местности на картинке слева:...
23 06 2026 8:39:12
Далее я провел расчёты для ТОП-100 игр на BGG, плюс оценил некоторые настолки из других категорий. Это моя попытка пролить свет на проблему, которая, как мне кажется, становится всё более актуальной....
19 06 2026 10:42:23
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
