Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуМатематически выверенные советы по Ticket to Ride. Европа
Иногда приходится слышать, мол, для успеха в той или иной игре необходимо владеть теорией графов или ещё какими-нибудь математическими навыками. Как правило на словах всё и заканчивается, но вот сюрприз, тут на «Хабре» взяли и проанализировали Ticket to Ride: Europe с выкладками, расчётами и вытекающими из этого советами. Получилось, возможно, не очень понятно для широкой аудитории, но зато очень любопытно, да ещё и с пpaктическими рекомендациями на выходе.
День первый. Нам подарили игру «Ticket to ride. Европа». Это моё первое знакомство с игрой данной серии, надо обязательно попробовать и заценить.
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
и чёртовой материбыла проведена познавательная экскурсия в механики игры. Волшебной таблетки не нашлось, но что-то полезное на выходе получилось.Для тех, кто не знаком с игрой
Если кратко, надо строить маршруты, тратить на них вагончики и заpaбатывать очки.
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
1. Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
2. На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
— Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
— Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
— Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2% Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
— Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
= N + 1 ∗ 0.4194 + 2 ∗ 0.1271 + 3 ∗ 0.012 = N + 0.709 \">=N+1?0.4194+2?0.1271+3?0.012=N+0.709Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Пyтaница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и гoлyбые по возможности следует придержать и использовать по назначению
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
Город Путей Конечная Эдинбург 1 2 Копенгаген 2 2 Стокгольм 2 2 Брест 3 3 Смоленск 3 3 Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
Город Путей Конечная Промежуточная Париж 7 3 11 Берлин 5 4 8 Франкфурт 6 2 9 Вильно 5 2 6 На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
Город Путей Конечная Промежуточная Севастополь 5 1 1 Петроград 4 2 0 Рига 3 1 0 Ангора 3 2 0 Афины 4 3 0 Барселона 3 2 0 Брюссель 4 2 1 Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
— Перечень маршрутов с карточек.
— Список перегонов между городами.
— Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены гoлyбым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
Совет третий: В случае, если ваш маршрут проходит через перегоны, указанные выше (и через перегон Эдинбург-Лондон), занимайте их в первую очередь, по мере наличия вагонов нужного цвета.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Комментарии:
Space. Masters of Universe была самой красивой из трёх. Большое игровое поле с изображением космоса, пластиковые космические кораблики, какие-то карточки. В игре нужно было перевозить грузы между планетами (за это давали то ли деньги, то ли очки) и ещё можно было, кажется, немного сражаться. В теории всё это выглядело интересно, но реализовано было из рук вон плохо. Корабли летали в космосе по системе "кинь-двинь", т.е. сколько выбросил на кубике, столько и пролетел. Меня эта система просто добила, играть в такое я отказался....
12 12 2025 12:18:53
Где найти магазин настольных игр на Крите?...
08 12 2025 15:35:30
Подобное описание не позволяет составить полное представление о игре, но риску предположить, что Большой куш — это настольная игра, в которую стоит играть в большой и весёлой компании. Она может стать отличным поводом для веселья, но вряд ли сгодиться на роль серьёзной настолки, к которой вы будете возвращаться снова и снова....
07 12 2025 12:41:17
Ну и третье, еще более тяжелое. Нельзя положить новую фигурку, если она окажется отделена от старой фигурой другого игрока. Но! Если на стыке сходятся фигурки двух разных игроков, через него можно «просочиться». Это не очень очевидно, не всем с первого раза понятно, но это очень важное правило, оно открывает множество прострaнcтва для манёвра!...
05 12 2025 10:35:46
Скачать правила игры Beowulf: The Movie Boardgame на английском языке (pdf, 4.5 Mb)...
04 12 2025 5:47:23
В «Маго маркет» попровали сыграть вшестером. Провалили первый же сценарий. Мнения об игре разделились, один человек был резко против продолжения. Остальные не определились, готовы были попробовать ещё, т.к. с первого раза толком ничего не понятно, да и провальная партия уместилась минут в 5. Но кворума не было, поэтому разложили «Генерала»....
03 12 2025 16:16:59
На каждой карте ещё есть несколько изображений. Это балки (на всех), строители (не на всех) и стрелки (не на всех). Балки нужны в целях подсчёта очков (за каждую балку на новой плите, соприкасающуюся с уже возведёнными конструкциями начисляются очки), а строители и стрелки обозначают возможное положение «плит». Например, карту со стрелкой «вверх» можно установить только так, чтобы стрелка указывала вверх....
02 12 2025 10:12:13
По сравнению с прошлым годом общая площадь выставки удвоится, появится профессиональная программа, продолжительность выставки увеличится на 1 день....
01 12 2025 1:54:55
Она же — на поле увеличенного размера из Memoir ’44...
30 11 2025 23:36:25
В среднего размера картонной коробке нас ждёт куча фишек, деревянная бутыль и правила. На буклете правил есть QR-код, ведущий прямиком на видеоправила игры. Проверил — действительно ведёт. =)...
28 11 2025 22:25:14
В-четвёртых, Zombie Plague, пожалуй, оказалась первой игрой, для которой я перевёл правила. Помню, их было несколько. Первая редакция, где у людей почти не было оружия. Вторая, о которой я совершенно ничего не могу припомнить, и третья, где были очки действия и, кажется, новые предметы. Именно эта версия полюбилась мне, и впоследствии была переведена на русский язык....
27 11 2025 16:32:48
1. перерисованы гексы всех 17 официальных армий в 3-х размерах под 300 dpi — 4 х 3.45 см (pdf) — 5 х 4.35 см (pdf) — 8 х 6,94 см (psd + слои)...
26 11 2025 3:59:30
Игрок не может просто поставить кубики, куда хочет – как в настоящем кaзинo, он сначала ими играет. В свой ход, бросив все имеющиеся у него кубики, игрок выбирает одно из выпавших на них значений, и ставит все кубики с таким значением в то кaзинo, которое обозначено этим числом (всего в игре 6 кaзинo, со значениями от 1 до 6). Поставив кубики, игрок уже до конца раунда не может их себе вернуть, поэтому тот, кто не торопится делать большие ставки, продолжает их делать дольше тех, кто поторопился. И после каждого броска игроку предстоит делать выбор: поставить сразу несколько кубиков с выпавшим на них одинаковым значением, чтобы пpaктически гарантированно выиграть в каком-то кaзинo, или довольствоваться малым, поставив всего один какой-то кубик, чтобы выждать и посмотреть, как распределятся ставки других игроков?...
24 11 2025 12:34:49
Еще даже не печатал. Как найду хотя бы троих игроков обязательно сделаю. Вдвоем пишут игра не очень. Кстати, не нашел правила, только обзоры. Если у кого есть либо ссылка на них, дайте знать, пожалуйста....
23 11 2025 12:13:38
И вот свершилось. В сентябре в продажу поступит третье издание набора «Зельеварение. Пpaктикум»....
22 11 2025 19:54:10
Зелья выкладываю только покарточные, т.к. не знаю кому что будет удобней — вырезать прямоугольники, треугольники, печатать двусторонние зелья и т.п....
21 11 2025 18:30:25
Проявить свои способности вам даст настольная игра "Автогонки". Правила ее несложны. Играть могут и дети и взрослые. Цель та же, что и в настоящих гонках: участники стремятся первыми прийти к финишу. Играющие двигают фишки-машины по очереди. Каждый ход рассчитывается в зависимости от положения своей фишки на дистанции и фишек соперников....
20 11 2025 0:30:59
Между картами королевств выставляются влиятельные простолюдины (пешки), которые обеспечивают торговые связи государств, наживая свои состояния тяжким трудом. В начале игры на поле будет всего 2-4 таких кубика. Это вы: маленький кубик во враждебном мире, буквально живущий на грани....
19 11 2025 10:22:55
Себе уже распечатал и собираю — в принципе получилось весьма неплохо. Размеры тайлов совпадают. Единственная рекомендация — наклеивать на толстый не менее 1мм картон. Последней страницей даны "рубашки" тайлов — сам двустороннюю печать не проверял (при наклейке на картон — не имеет смысла), но все должно получиться неплохо....
18 11 2025 20:52:41
Оформление на коробке с игрой выглядит многообещающе. Но потом вы осознаёте, что в игре использованы иллюстрации Леонардо да Винчи из клипарта на CD, и игра выглядит хорошо потому что оформление создал сам Леонардо, а не потому, что эти удивительные иллюстрации нарисовали разработчики. Этот как снять фильм и использовать в нём музыку Моцарта – из-за этого вы не можете приписать саундтрек себе....
16 11 2025 17:54:28
2. Игроки располагают карточки в исходной зоне (для НАТО 2 полосы, для Ливии — 3) "рубашкой" вверх. Это режим маскировки. С самолетов режим маскировки спадает сразу после начала движения. С остальных юнитов — при атаке (неважно они или их атакуют). Маскировку с юнитов противника снимают с расстояния в 1 сектор пехота или в 2 сектора самолеты....
10 11 2025 7:33:29
Не заметить сходство Labyrinth (слева) с Twilight Struggle (справа) невозможно....
09 11 2025 5:10:19
Crave (2019)
– Автор: Bryan Sloan
– Стратегическая, 2-6 игроков, 30 минут
– Card Game, Fantasy, Fighting
– Card Drafting, Deck / Pool Building, Hand Management, Partnerships, Take That, Variable Player Powers
– Проект заканчивается: 17 апреля
– Помощники: 494
– Список игр на BGG
Карточная охота на вампиров....
08 11 2025 5:45:40
Видео-обзор «Zombie Dice» и «Cthulhu Dice»...
07 11 2025 1:10:47
Обзор игры «Цивилизация» (Mare Nostrum)...
06 11 2025 23:15:27
Откуда родилось ваше увлечение настольными играми? Чем именно вас привлекли настолки?...
05 11 2025 16:18:28
Pandemic я открыл для себя в начале 2008-го года. Тогда же я самостоятельно перевёл правила и на основе предфинальных графческих материалов изготовил комплект игры с помощью цветного принтера. Игровое поле выглядело заметно хуже оригинала (т.к. в печать оригинальной игры пустили обновлённый перерисованный вариант), а вместо деревянных кубиков у меня были пластиковые фишки пехоты из локализации Сумерки Империи, но мы играли в такой вариант. Теперь же я могу опробовать настоящую русскую версию Пандемии....
04 11 2025 20:18:56
После трех партий в самый первый сценарий карточного «Ужаса Аркхэма» я был уверен, что этого вполне достаточно и сесть еще раз за него не смогу. Ну сколько можно переигрывать одно и то же, когда ты уже точно знаешь какие есть локации, какие у них особенности, каких противников ожидать и как с ними возможно справиться. Как оказалось, три партии — это не предел. Вот мы сыграли в тот же самый первый сценарий в четвёртый раз и, ничего, никого не умер. И могу даже сказать, что было вполне нормально. Даже интересно, за счет того, что выбрал нового героя....
02 11 2025 0:42:32
— вся графика, теперь мы занимаесмя убийствами на территории Лондона;
— уменьшены карточки поля (65мм на 65 мм);
— добавлено удобное поле для фигурок полиции;
— карточки персонажей теперь имеют номера....
01 11 2025 11:21:28
Компьютерная русскоязычная версия «Dominion»...
30 10 2025 18:52:26
В игре Cryptid каждый игрок выступает в роли охотника за редким зверем, которого пока ещё никто не видел, но который, по слухам, реально существует. Охотника за синей птицей – можно и так сказать. У каждого игрока есть единственная достоверная информация о предполагаемом месте её обитания, но, в погоне за лаврами первооткрывателя, делиться ею с другими игроками ни у кого особого желания нет. Правда, найти эту неведомую зверушку можно лишь, объединив всю информацию, имеющуюся у игроков. Поэтому игроки понемножку, иносказательно, так сказать по капле, выдавливают из себя намёки на имеющуюся у них информацию, стремясь первым догадаться, где эта птица прячется. Разберёмся, как это работает....
29 10 2025 0:44:23
Обзор игры «Ingenious» (Гениальная игра)...
27 10 2025 13:56:18
Скачать материалы для игры Railroad Rivals...
26 10 2025 17:13:49
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
