Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
3. Тематичный эпизод, в котором можно разобрать какой-нибудь один большой вопрос. Примерно как это было в выпуске про сюжетную составляющую в настолках. Пожалуй, это наиболее трудоёмкий, но и наиболее интересный лично для меня формат. Вот только тем на примете не сказать, чтобы очень много. Точнее, пока есть только одна, и звучит она примерно так: «Сколько раз надо играть в настольную игру». Вот тут просьба — накидайте ещё подобных интересных вопросов, которые можно развернуть в целый выпуск....
22 03 2026 19:29:45
5 кубиков (чёрный, жёлтый, красный, синий, зелёный)
правила
листки игроков
пишущие принадлежности
Скачать материалы для игры Knapp Daneben!...
21 03 2026 20:58:52
А духи эти обитают на карточках, которые тщательно перетасовываются и кладутся рядом с полем перед началом наступления. Причем основная задача призpaков не столько перепугать до cмepти всех жителей деревни, сколько отвлечь внимание от реинкарнаций Ву-Фена, которые в свою очередь представляют куда как большую угрозу; ведь если хотя бы одна такая реинкарнация продержится на поле до конца игры, то мировое равновесие будет окончательно нарушено в связи с воскрешением непосредственно самого Ву-Фена (тут уж никакие монахи не помогут, только слаженная работа Стивена Сигала и Жана-Клода Ван Дамма под комaндованием Брюса Уиллиса может в этом случае спасти мир). Подобного, разумеется, допустить никак нельзя (нельзя по всяким пустякам отвлекать серьезных дядей), поэтому наши восточные защитники, вооруженные до зубов кубиками с цветными кружками на гранях, жетонами тао в тон кимоно и специальными умениями, готовы дать отпор надвигающейся угрозе. ...
20 03 2026 6:38:31
Девиз: главное — не победа, а участие!...
17 03 2026 19:55:41
Scythe.
Лучшее качество компонентов:
...
14 03 2026 16:15:11
Для игры понадобиться установить мобильное приложение, через которое вы будете получать информацию о направлении и необходимых действиях. Игра состоит из серий приключений, объединенных одной сюжетной линией, которая разворачивается постепенно с каждым ходом. Каждый персонаж имеет особые навыки, уровень мастерства можно будет улучшать с помощью карт навыков. Также на пути вы будете находить экипировку и оружие, которые тоже можно будет улучшать, собирая «lore»....
13 03 2026 8:12:56
Ход устроен совсем несложно. Сперва игроки получают новые карты из колоды. Затем из колоды же вскрываются несколько карт в центр стола. Это — доступные в текущем ходу ресурсы. Глядя на них игроки решают какое из своих зданий активировать в текущем ходу. Чтобы здание работало, нужно иметь подходящие ресурсы (из тех, что вскрыты в центре стола, плюс можно докинуть недостающее из руки). После выбора активного здания каждый еще может выложить карту на стол рубашкой вверх — это здание, которое игрок хочет построить в текущем ходу. После этого из колоды вскрывается еще несколько ресурсов. Затем все проверяют, у кого какие здания заработали. Если здание активировалось, в него можно дополнительно докинуть подходящих карт с руки или товаров с других зданий, чтобы получить больше прибыли. Игра идет пока кто-нибудь не построит 8 зданий, после этого партия останавливается и подсчитываются очки. У кого их окажется больше, тот и победил....
12 03 2026 13:25:46
Содержимое коробки переиздания «Betrayal at House on the Hill»...
11 03 2026 9:15:53
Кроме того, участники фестиваля увидят и зарубежные издания:...
08 03 2026 12:29:40
Для игры понадобятся 10 кубиков двух разных цветов (см. видео, правила)....
07 03 2026 17:28:27
Дежавю: «Звезда» запускает собственный форум...
05 03 2026 1:26:57
Некоторые подробности об элементах игры, впервые появившихся в расширении «Проклятие Тёмного Фараона»:...
04 03 2026 21:43:42
Скачать материалы для игры the V — набор Драйвен (rar, 20 Mb)...
03 03 2026 3:32:33
В «Маго маркет» попровали сыграть вшестером. Провалили первый же сценарий. Мнения об игре разделились, один человек был резко против продолжения. Остальные не определились, готовы были попробовать ещё, т.к. с первого раза толком ничего не понятно, да и провальная партия уместилась минут в 5. Но кворума не было, поэтому разложили «Генерала»....
02 03 2026 16:35:31
Двукратный победитель конкурсов обзоров на boardgamer.ru
Аккредитованый журналист международных выставок Spieltage SPIEL Essen и Spielwarenmesse N?rnberg (Германия)
Идейный вдохновитель игротек настольных игр на фестивалях «Пустые холмы» (Калужская обл.) и «Метафест» (Самарская обл.)
Внештатный члeн клуба «Треугольный Ёж» (г. Самара)
Основатель клуба настольных игр «GEX» (г. Прага, Чехия)
1000 дней на «Тесере» — tesera.ru/article/639803— большое интервью, в котором я рассказываю о своём увлечении настольными играми....
26 02 2026 7:35:41
Видео-обзор русской версии игры «Киклады»...
25 02 2026 2:30:56
Причин такой несправедливости аж целых три. Первая – игру сначала выпустило никому неизвестное издательство. Второй момент – Дypaцкое новое название Oh My Goods!, которое досталось второй редакции. Ну и последнее – немного недоработанные правила первого издания. Позже автор внёс пару годных поправок, слегка снижающих влияние рандома и позволяющих запитать даже дорогие здания....
23 02 2026 12:11:47
Победитель будет определён по общему числу очков, заработанных на турнире. Очки начисляются по следующей схеме: победа — 2 очка, ничья — 1 очко, поражение — 0 очков. Двое игроков, набравших по итогам отборочных игр больше всех очков встречаются в финале....
22 02 2026 2:35:23
Не могу согласиться с тем, что SOC — сложная игра. Буквально на днях я рекомендовал эту настолку четырём друзьям. Все они быстро научились в неё играть и по результатам двух партий счёт побед и поражений составил 1:1. Кроме того, даже в правилах этой игры специально предусмотрен усложнённый вариант — игроки начинают как сквайры и могут превратиться в рыцарей только после успешного выполнения квеста....
20 02 2026 12:27:25
Отмечено на карте:
ТулГУ 9-ый и Главный корпуса
ТулГУ 7-ой корпус...
19 02 2026 16:40:48
Вторая фаза – фаза карт. Здесь происходит хитрый драфт различных карт. Сначала весь сброс карт действий замешивается назад в колоду, потом каждому игроку сдается по 4 карты. Среди этих карт есть обычные покупатели, постоянные клиенты, помощники, платные поля и рынки. Зачем они нужны, расскажу ниже. Итак, первый игрок сбрасывает одну из карт в открытую из руки в центр стола – во двор. Затем каждый игрок по кругу должен либо сделать то же самое, либо выложить на свое персональное поле одну карту из руки и одну со двора. После того, как игрок выбрал второй вариант, он сбрасывает оставшиеся в руке карты во двор и выходит из розыгрыша, ожидая начала третьей фазы. Игрок, который вышел из драфта предпоследним, получает жетон второго (!) игрока. Последний же получает жетон первого игрока. В том случае, если игрок сыграл себе карту платного поля, он должен тут же заплатить за нее 2 монеты в банк. Если была сыграна карта постоянного покупателя, на нее тут же кладется жетон удовлетворенности синей стороной вверх. Если был сыгран рынок, то на карту этого рынка выкладывается три указанных на карте овоща из банка....
18 02 2026 8:32:26
Вот и сами тайлы. Они бывают двух видов: "перекрёстки" и "повороты". На каждом тайле изображено два "участка" дороги, один выделен цветом, а второй — серый. В ходе игры нужно выкладывать тайлы, продолжая дорогу своего цвета. Задача — построить максимально длинную "трассу". Можно также играть по усложнённому варианту правил, в котором игроки получают дополнительные очки за животных на своей дороге....
17 02 2026 3:13:25
Настольная игра по сериалу Battlestar Galactica...
16 02 2026 17:24:51
Bankruptcy;
Cutthroat Caverns;
Infernal Contraption;
Lifeboat;
Race for the Galaxy;
Zombie Fluxx.
Исторические настольные игры...
14 02 2026 19:59:21
![[18+] Отгадываем слова с огоньком. Обзор игры «Кодовые имена. Глубоко под прикрытием»](/reviews-raw/img/50339.php.jpg "[18+] Отгадываем слова с огоньком. Обзор игры «Кодовые имена. Глубоко под прикрытием»")
Успех «Кодовых имён» привёл к закономерному результату – игра стала развиваться, начали выходить вариации и продолжения. Так, уже сегодня на русском языке помимо базового набора изданы «Кодовые имена. Картинки», по сути та же игра, только вместо карточек со словами тут изображения, и «Кодовые имена. Дуэт» – специальная модификация для игры вдвоём. И теперь ещё появились «Кодовые имена. 18+. Глубоко под прикрытием». По своей сути это всё те же самые изначальные «Кодовые имена». Правила, комплектация, компоненты остались теми же самыми. Изменилось лишь одно, и это то, из-за чего игра и получила маркировку «18+» – слова на карточках. Как не трудно догадаться, они имеют возрастной ценз, потому что затрагивают тему плотской любви в разнообразных её проявлениях....
13 02 2026 11:48:33
Скачать материалы для игры Skyward с дополнениями...
12 02 2026 7:13:41
Игра Ponzi Scheme позволяет игрокам попробовать себя в роли организаторов финансовой пирамиды. Подробнее о ней я писал ещё в марте – просто эта азиатская игра добралась до западного рынка только сейчас....
11 02 2026 19:16:27
Сам турнир будет проходить по олимпийской системе, до первого поражения. Поражение засчитывается в случае проигрыша (по сумме очков двух партий одного сценария, по одной партии за каждую сторону). В случае ничьей, победитель будет определяться путем подсчета количества убитых фигурок. Различные типы войск будут засчитываться одинаково....
09 02 2026 12:10:47
Как это выглядит и как играется...
08 02 2026 9:14:40
Если кто-то не успеет зарегистрироваться, всё равно приходите. Параллельно с турниром будет проходить игротека....
06 02 2026 2:56:10
* * *...
04 02 2026 16:52:20
Месяца три назад был запущена площадка сходной тематики «Продани». На первый взгляд функционал этих сайтов пересекается, только у «Продани» есть трёхмecячная фора. Посмотрим, какое у этих проектов будущее....
01 02 2026 22:22:54
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
