Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Метки реза — на выбор, рамка карт — белая....
03 02 2026 1:30:12
Технический прогресс это палка о двух концах. Цивилизации изобретают нечто, облегчающее жизнь, но в то же время создают все более опасное оружие и новые способы разрушения. Вашей цивилизации предстоит выбрать свой путь. Займетесь ли вы мирными разработками для ускорения производства или вложитесь в военные технологии, чтобы подавлять ваших конкурентов? Построите ли вы новые чудеса света в наследие человечеству или отберете их силой у недостойных?...
26 01 2026 22:16:59
Теперь игроки могут воздействовать на размер и доступность кормовой базы. Кубик больше не понадобится — его место успешно заняли представители растительного мира, благодаря которым ваши животные и получают необходимую для выживания пищу....
25 01 2026 0:16:48
В свой ход игрок выбирает один из тайлов, получает указанные на нём корабли из резерва, затем может продать или купить ещё один корабль, после чего помещает свои корабли на поле. На нём есть 5 стартовых точек, откуда корабли появляются в игре. Впоследствии новые корабли нужно размещать рядом с выставленными ранее. Более того, линия кораблей должна всегда продолжаться и не может «разветвляться»....
23 01 2026 22:19:50
Перевод карточек для игры «Мрачная борьба» (Twilight Struggle)...
22 01 2026 3:14:34
В пресс-зоне все как обычно классно. Огороженный кусочек фестиваля, где гарантированно есть свободный стол, присутствует широкий пул игр, да еще и можно зажевать печеньку и запить ее чаем. Ну и пофотографироваться на фоне пресс-вола. Здорово! Встречаем тут еще Катрин Джаммаль и Михаила Акулова, человека, без которого этих ваших игроконов не было бы вообще....
21 01 2026 9:36:10
2. Расскажите о теме игры в целом. Обрисуйте игровой мир, объясните роль каждого игрока и цель, которую он должен достигнуть для победы....
19 01 2026 12:48:25
Каждый игрок выбирает субмарины, комaндный центр и мины своего цвета. 8 тайлов карты местности перемешиваются и выкладываются по схеме, в зависимости от числа игроков. Игроки размещают свои комaндные центры на карте, затем по три своих субмарины....
16 01 2026 2:42:30
![Betrayal at House on the Hill [Предательство в доме на холме] (2004)](/reviews-raw/img/363.php.jpg "Betrayal at House on the Hill [Предательство в доме на холме] (2004)")
Количество игроков:
3-6 (рекомендуется — 4-6)
Тип игры:
Ходилка-ужастик
Сложность освоения:
средняя
Динамика игры:
средняя
Время на изучение правил:
10 минут
Длительность партии:
90 минут
Прострaнcтво для игры:
1 х 1 м
Похожие настолки:
нет данных
Похожие комп. игры:
нет данных
Стоимость:
1200 рублей
Коротко об игре:
Несложный атмосферный ужастик
Состав игры:
...
12 01 2026 6:52:54
Обычно с детективными играми как, в коробке есть некоторое количество сценариев. Прошёл их и всё, с игрушкой можно попрощаться. История уже известна, преступники найдены, искать их второй раз нет никакого смысла, попросту неинтересно. «Место преступления» обещает сломать эту традицию и стать первой подобной настолкой с неограниченным количеством сценариев....
10 01 2026 2:10:23
На современном этапе развития общества актуальным является поиск новых способов и технологий воспитания и совершенствования индивидуальных способностей человека, а также мopaльных качеств, которые необходимы ему в процессе борьбы за самого себя, за утверждение себя как разносторонней и гармонично развитой личности....
09 01 2026 9:57:11
В общем, очень любопытно, очень интересно. Горю желанием попробовать!...
07 01 2026 13:11:43
Правила игры «Dungeon Twister — Paladins and Dragons»...
03 01 2026 2:47:58
Ю.Т.: Александр, приветствую! Рад слышать тебя впервые за долгое время!...
31 12 2025 13:26:34
Надеюсь, что в ближайшие пару месяцев у меня появится возможность сыграть в эту игру. Экономические настолки меня привлекают, но, вот, Puerto-Rico как-то не пошла. Как знать, может быть мне понравится именно Cuba?...
30 12 2025 10:52:25
Разыскивается игра «Рыцарское сражение»...
29 12 2025 5:34:41
В ходе игры агенты перемещаются по миру, устанавливают связи с информаторами и собирают разведданные. Чтобы разрешить кризис, необходимо собрать достаточное количество данных. В игре используется механика из настольных РПГ (Dungeons&Dragons или D20): так, для успешного сбора разведданных необходимо бросить игральную кость с десятью (а не с шестью, как в обычном кубике) гранями, а конечный результат броска определяется бонусами и штрафами — количеством информаторов в нужном районе, наличием поддержки других отделов и так далее. Для победы игроки должны сотрудничать между собой: за ход каждый может сделать две операции, которые ограничены его специализацией. Попытки решить кризис в одиночку почти всегда заканчиваются проигрышем....
27 12 2025 18:18:20
Сейчас объясню, почему я решил, что эта игрушка не для меня. Видите ли, есть у меня такая особенность — слишком простые игры мне не нравятся. А слишком простыми мне, в том числе, кажутся настолки, в которых нужно выполнять однообразные действия. Сюда относится и выкладывание тайлов в Каркассоне, и выставление кубиков на карту в Hansa Teutonica. Так что, боюсь точно такое же впечатление на меня произведёт и Survive. При случае, я, конечно, с удовольствием сыграю в эту настолку, но приобретать её вслепую точно не буду....
24 12 2025 19:18:30
Скачать материалы для игры Pencil & Powers...
21 12 2025 8:46:47
Пополнение моей коллекции — «World of Warcraft»...
20 12 2025 16:40:56
Это мой первый опыт PnP (по сканам отсюда, мой же перевод правил и названий карт. Замечания приветствуются (в правилах наверняка пропустила ошибки, буду благодарна за поправки). Перевод названий некоторых карт заставил рыться в википедии и путеводителях, а некоторые так и остались скорее угадыванием: все здания исторические, но некоторые ныне не существуют, и информация о них находится только на французском....
19 12 2025 9:36:39
Для игры дополнительно нужно: — 6 фишек: жёлтая, красная, зелёная, синяя, чёрная, серая; — маленький паровоз; — свисток; — саквояж-сумка, помещающаяся в кулак....
18 12 2025 2:16:22
двухстороннее поле листки игроков A-H (нужно много или ламинировать) шесть кубиков D6 (или кастомные) жетон первого игрока правила пишущие принадлежности Этой мой первый опыт создания PnP. Всё делал быстро, в первый раз и на основе того что свободно нагуглилось. Качество PnP и некоторых компонентов оставляют желать лучшего. Но для «попробовать» — я считаю нормально....
17 12 2025 19:49:44
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
