Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Pillars of the Earth заработала несколько престижных наград, и я ожидал, что эта игра мне очень понравится, но она оставила у меня лишь умеренно хорошие впечатления. Да, это хорошая евроигра, но ничего более. Думаю, если бы она попалась мне год или два назад, я бы рассыпался в комплиментах, но сейчас это лишь ещё одна хорошая игрушка на фоне многих других. Честно говоря, я даже не уверен, что мы сядем за неё снова....
04 08 2026 20:23:28
А теперь, собственно, самые популярные игры мая – то есть те игры, в которые играло наибольшее количество игроков. Полные данные обо всех лидерах месяца по всем параметрам можно посмотреть в файле, который находится в этой папке, а на следующем рисунке показаны только 30 лидирующих игр. В таблице указаны – текущее место, место в прошлом месяце, наивысшее достигнутое место, количество месяцев в «Топ-100», название игры, год издания, средний БГГ рейтинг, ранг на БГГ, число участвующих игроков, наилучшее число игроков, рекомендуемый минимальный возраст игроков и количество игроков в мае:...
02 08 2026 10:55:50
Юбилейное издание сразу включает в себя 2 дополнения: The Great Wall of China и the Super Events. Оба дополнения были включены в выпуск Alea Treasure Chest 2009 года, который содержал также дополнение и для других игр серии Alea Big Box....
01 08 2026 0:58:54
Пока рядовые члeны мафии спешат накормить рыб, большие боссы (они же — игроки) одну за другой делают тайные ставки, вскрываемые в конце игры. Кто последним сойдёт с дистанции? Опередит ли красный лемминг зелёного и войдёт ли он в тройку лидеров? Победителем становится самый догадливый и прозорливый босс, который ещё и грамотно подыграет себе на поле....
29 07 2026 12:46:32
![Камасутра [18+] – распечатай и играй](/reviews-raw/img/47846.php.jpg "Камасутра [18+] – распечатай и играй")
Там мы дружно поднимим кружки за мир, за хобби, за правильные игры, и за нас всех, немножечко cyмacшедших!...
27 07 2026 4:57:46
Лондон: самый крупный город Англии в позднем Средневековье и раннем Возрождении....
26 07 2026 14:18:58
Что значит капитан не справился? Так получается, когда у него на руках нет подходящих карт. Ну или есть, но он по какой-то причине не желает их играть....
25 07 2026 19:25:40
В новом издании немного изменили оформление карт, а также заново перевели правила, что, безусловно, очень правильный шаг. Потому что когда «Борьбы за галактику» была издана на русском впервые почти 10 лет назад, то к и без того сложной игровой системе добавилось ещё одно препятствие – не самый лучший перевод правил. В новой редакции с этим делом, вроде бы, получше. Из нововведений – «натиск» теперь зовётся атакой, а «улучшения» – разработками....
24 07 2026 9:41:43
Вся 32-карточная колода раздаётся 8 игрокам, так что каждый получает по 4 карты. Одна из карт колоды – преступник, которого и нужно поймать. Поймать его могут, естественно, сыщики. Их в колоде – 3 штуки. Игрок выкладывает карту сыщика и вежливо так спрашивает у любого другого игрока, не преступник ли он....
22 07 2026 8:31:33
В музее настольных игр проводятся бесплатные интеpaктивные экскурсии для детей и взрослых, которые включают в себя не только рассказ об экспонатах музея, но и интересные задания и вопросы. Экскурсовод проведет вас по залам древних игр, игр Средневековья, современных игр и залу Ностальгии, где расположены в витринах игры СССР и 90-х....
20 07 2026 11:25:17
2) Простенькое чёрно-белое — готово для печати на 8 листов формата А4....
18 07 2026 3:10:55
3. Тематичный эпизод, в котором можно разобрать какой-нибудь один большой вопрос. Примерно как это было в выпуске про сюжетную составляющую в настолках. Пожалуй, это наиболее трудоёмкий, но и наиболее интересный лично для меня формат. Вот только тем на примете не сказать, чтобы очень много. Точнее, пока есть только одна, и звучит она примерно так: «Сколько раз надо играть в настольную игру». Вот тут просьба — накидайте ещё подобных интересных вопросов, которые можно развернуть в целый выпуск....
16 07 2026 6:50:54
Должен сказать что наша комaнда (это Romantic, altark, Dorian и собсно йа) исправила целый ряд смартовских ляпов на карточках, на поле и жетонах, мы перевели непереведенные названия и локации. Большинство жетонов нестандартных форм были переделаны в квадратные, для удобства порезки. Подборка вышла обьемная, около 500 мб, больше ужимать не хотелось, дабы не потерять качество....
15 07 2026 3:22:10
Наши герои: Edolorin — Отличные сканы. Спасибо! S5una — Перевод и корректировки. Спасибо! stridmann — Вычитка и корректировки. Спасибо! dcdlab — Сборка макетов карт. Спасибо!...
13 07 2026 7:36:55
Игра рассчитана на 2-4 человек. Партия в Мадгар длится 20 минут....
12 07 2026 18:41:40
Буквально за пару дней до конца года я получил неожиданную посылку от Звезды, внутри которой оказалась коробка с игрой Великая Отечественная. Лето 1941. Пожалуй, из трёх новинок — это самое любопытное приобретение. Под крышкой скрывается военная настольная игра в реальном времени с двумя минусами — записью ходов (меня это правило почему-то выводит из себя, видать, слишком я ленив), а также вложенным конструктором — набором, из которого нужно самому собирать фигурки пехоты и бронетехники....
11 07 2026 2:33:59
В среднего размера картонной коробке нас ждёт куча фишек, деревянная бутыль и правила. На буклете правил есть QR-код, ведущий прямиком на видеоправила игры. Проверил — действительно ведёт. =)...
10 07 2026 2:26:28
Одовременно с запуском проекта появился стартер "Некро" для игры Bomb.it, а так же выпуск настольной игры Колдунчики, распространяемой по принципу "распечатай-и-играй"....
09 07 2026 20:29:45
Игра предназначена для пределов от двух до пяти завоевателей, при этом тактика игры при различном числе игроков весьма ощутимо меняется....
08 07 2026 18:30:15
Ещё можно заглянуть на официальный сайт Эссена (на английском языке), где рассказывается о ходе мероприятия, а также об отдельных игрушках, а также прочитать две заметки от Эрика Мартина на BGG (первая, вторая). ...
07 07 2026 10:22:38
Поначалу игроки пополняют руку лишь картами из базового уровня, но постепенно, с ростом их королевства, им становятся доступны карты среднего или высшего уровней. Для розыгрыша большинства карт требуются ресурсы, поэтому важно принимать мудрые решения по управлению этими самыми ресурсами. Разыгранные карты предоставляют вам ресурсы (дерево, металл, еду и популяцию), улучшают ваши атакующие и защитные способности, приносят ПО. Когда в игру входит карта “Век Просвещения”, это служит триггером конца игры. Текущий ход завершается, после чего каждый игрок получает ещё по одному полному ходу. Тот, кто набрал больше всех ПО, побеждает в игре!...
06 07 2026 13:13:59
Получается довольно-таки интересный юнит. Умеет сражаться, умеет ремонтировать повреждённые отряды, да ещё и может лишить противника медали. Честно говоря, бронетрaнcпортёр нравится мне куда больше джипа 🙂...
04 07 2026 21:46:39
Скачать правила карточной игры Oстаться в живых (doc, 35 Kb)...
03 07 2026 2:56:52
Игровое поле поделено на гексы и представляет собой карту города, по которому вам предстоит прогуляться в поисках несчастных людишек, чтобы утолить свой голод. Чтобы победить, надо съесть как можно больше разных людей. Теперь поговорим о доступных монстрах, которыми вам предстоит играть. Начнем с самого известного миру монстра, а именно графа Дpaкулы. Он под покровом ночи неожиданно подкрадывается к людям и пьет их кровь. Убить графа Дpaкулу с одного удара точно не получится. Следующая личность не менее известная — это зомби. Вы будете неспешно прогуливаться по городу, и поедать мозги попавшихся вам людей. Единственный недостаток этой нечисти — скорость. Очень трудно управлять давно сгнившим телом. Затем идут всем известные мумия и оборотень. Мумия, как и зомби, передвигается медленно, зато она сильнее остальных монстров, оборотень же наоборот очень быстрый. ...
02 07 2026 11:58:14
Qwirkle совсем недавно стала лучшей семейной игрой 2011 года по версии самого главного конкурса по семейным играм Spiel des Jahres. Хоть и дата ее появления на свет 2006 год, но до Германии дошло именно в этом году....
29 06 2026 20:48:15
Помимо переводов, корретировкам подвергаются и правила. И это важное направления нашей деятельности. Создать на основе того, что может дать "BattleLore" и его однокласники по системе "Command & Colour", ряд дополнительных правил, не противоречащих духу игры, но делающих ее разнообразнее. Все вносимые изменения проходят через тестовые партии, где подтверждают свою жизнеспособность и актуальность. Со временем планитуется уделить время созданию новых карт и возможно сценариев. ...
28 06 2026 2:24:19
PS: выход русской версии Imperial 2030 запланирован на IV квартал 2011 года....
25 06 2026 2:39:57
Новинка выйдет в конце октября 2017 года. Рекомендуемая цена составит $30....
23 06 2026 19:57:58
Бруно Файдутти: претенденты на звание «Игры года»...
22 06 2026 12:38:28
В общем, как я уже писал, Ninja Burger не пользуется особой популярностью у англоязычных игроков. По-видимому, не получит эта игра широкого распространения и у нас в стране. Стоит ожидать, что она разойдётся благодаря имени Стива Джексона (смотри — это игра от создателя Манчкина), но рекомендовать её любителям настолок я бы не стал. Ведь есть более интересные игры, например те, что перечислены в моём списке лучших настолок....
20 06 2026 0:31:50
Мавзолей создается в начале игра, каждый игрок прячет сокровища, ловушки и монстров в каждый склеп втайне от других игроков. Вы помните где оставили сундук с золотом? Надейтесь, что ваш противник не поставил “Пожиратель Боли” в том же склепе! Нет сегодня воров в Гостинице? Надейтесь, что не попадете в ловушку с отравленными дротиками! “Мавзолей” передает динамичное ощущение “приключения в подземелье” без затраты часов на предварительную подготовку. Просто хватай свою партию и вперед....
18 06 2026 11:19:13
Готовится переиздание трех классических игр...
17 06 2026 9:38:22
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
