Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Оригинальная версия игры собрала на площадке Kickstarter больше 4 миллионов долларов....
12 12 2025 16:45:35
Bios: Origins (second edition) (2018)
– Авторы: Andrew Doull, Phil Eklund, Jon Manker
– Стратегическая, 1-4 игрока, 135 минут
– Area Control / Area Influence, Card Drafting, Worker Placement
– Проект заканчивается: 18 ноября
– Помощники: 1453
– Список игр на BGG
Переработанное издание. Ход эволюции на Земле....
11 12 2025 10:39:21
Вообще, в чём заключается эта самая атмосферность? Что она есть? Я подумал, и пришёл к выводу, что она складывается из двух составляющих. Первой из них является игровая легенда и те способы, которыми она отpaбатывается в игровой механике. А второй — та психология и тот способ мышления, которые поощряются и формируются игрой....
10 12 2025 22:34:29
Все материалы высшего качества!!! Никаких сканов — считайте что дизайн из типографии... Пользуйтесь на здоровье ...
08 12 2025 0:20:38
Как минимум один фактор – это возможность для старта. Написание материалов о настольных играх никогда не было прерогативой ограниченного круга людей. Это может делать каждый. Я, например, просто завёл блог и стал писать. Однако со временем это оказалось сложно, потому что многие просто публикуют свои материалы на BGG. Требований к текстам, фактически, нет, так что на главной странице портала всегда можно прочитать множество нового. Однако статистика говорит о том, что большинство этих материалов не такие уж и хорошие. Кроме того, чтение требует времени и сосредоточенности, а видео, как правило, воспринимается проще....
03 12 2025 22:52:56
Neon Dawn (2020)
– Автор: David Caldwell
– Тематическая, 1-4 игрока, 120 минут
– Dice Rolling, Modular Board, Role Playing, Storytelling
– Игроки TTS: 1133
– Список игр на BGG
Приключения в постапокалипсическом будущем....
01 12 2025 14:36:21
В Bohnanza на этой неделе удалось сыграть всего одну партию (вчетвером). Игра проходила в режиме мирного сосуществования. Все охотно делились друг с другом нужными бобами, пpaктически не дарили ненужные карты и никого не шантажировали. В результате к концу партии у всех скопилось чуть больше двадцати монет и первое место досталось игроку, заработавшему на 1-2 золота больше остальных....
30 11 2025 6:25:26
Если же у Франции с Британией получится замедлить Германию, Россия сможет выдвинуться к Пруссии и атаковать Берин. Quartermaster General: 1914 – комaндная игра, и поэтому Францию нельзя оставлять один на один с немцами, ей должна помогать вся комaнда. В противном случае Париж падёт, и Франция может продолжать игру только картами Италии, которых не так-то много. Плюс Антанта не получит очки за Румынию, Пикардию и Бельгию....
29 11 2025 5:48:27
К сожалению я узнал об этой игре слишком поздно и все экземпляры уже распроданы. Пока я жду репринта, обещанного в январе 2011 года, я решил скоротать время за переводом правил и изготовлением русскоязычного ПнП варианта....
26 11 2025 12:15:44
Upd. от 08.04.2008
В этом переводе встречаются ошибки, поэтому рекомендую скачивать мой перевод игры Anima: Shadow of Omega....
25 11 2025 3:34:47
В общем, как я уже писал, Ninja Burger не пользуется особой популярностью у англоязычных игроков. По-видимому, не получит эта игра широкого распространения и у нас в стране. Стоит ожидать, что она разойдётся благодаря имени Стива Джексона (смотри — это игра от создателя Манчкина), но рекомендовать её любителям настолок я бы не стал. Ведь есть более интересные игры, например те, что перечислены в моём списке лучших настолок....
20 11 2025 0:20:54
Та версия Стратего, в которую играли в СССР, была запатентована 26/11/1908....
19 11 2025 9:37:58
Игра внезапно порадовала — достаточно быстрая и интересная. В отличие от большинства картокомбящихся игр, где комбо к тебе или пришло на руку, или не пришло, тут, благодаря двум вариантам использования каждой карты и "общим картам на крайний случай", почти всегда есть несколько вариантов комбо, в которые можно сложить пришедшие карты, а значит больше выбора стратегии — можно либо взять сейчас бомбу, на которую хватает ресурсов, или нагрести ресурсов, чтобы в следующий ход взять крутейшую бомбу с большим количеством ПО......
18 11 2025 21:58:40
Вообще говоря по основному своему хобби я варгeймер. Предпочитаю варгeймы с миниатюрами. ...
13 11 2025 7:16:27
Будем надеяться, что грядущие локализации нас порядуют больше. По слухам уже летом появится русская версия Игры престолов, а к концу года у нас выйдет StarCraft....
12 11 2025 18:16:19
В свой ход бросаешь все кубики, выставляешь один (жёлтый — по номиналу, синий — сумма синего и белого, зелёный — не менее указанного, оранжевый — любой, фиолетовый — по возрастанию). Все кубики, которые меньше выставленного, больше в не бросаешь. И так — 3 раза. В игре с несколькими игроками те кубики, которые у тебя забрали, доступны и другим игрокам (один из них). В соло-игре тебе «дают» 3 кубика, как будто оставшиеся от другого игрока....
11 11 2025 20:47:21
Скачать материалы для игры Battle of Durak...
10 11 2025 16:52:56
В первую очередь хочу поблагодарить Александра за передачу эстафетной палочки. Спасибо, теперь с полной уверенностью могу назвать себя 21-ым почетным настольщиком Рунета. 🙂...
06 11 2025 22:12:58
блог развернут на отдельном движке и хостинге – «технически самодостаточный», здесь есть место идеям и мыслям разных людей, получение прибыли не является целью данного блога, здесь выкладываются лишь первичные авторские материалы, контент объединен темой «настольные игры» так, как это понимает Смайлосфера Блог создан для саморазвития, общения, рефлексии и сплочения любителей настольных игр, однако даже настольщики – люди и резонансные явления в общественной жизни, размышления о вечном также найдут свое отражение в Смайлосфере. Желаю новому проекту роста и всяческих успехов. Сайт Смайлосфера помещается в раздел "Ссылки"....
05 11 2025 2:44:26
И тут я, естественно, попался на обещание конфетки, ибо внешний вид игры на картинках продавал себя на все сто. Я помню, например, что в юности считал, что если дeвyшка красивая, то она хорошая. Ну не может она быть плохой, если красивая. Наивно, но тут я, по-моему, попался на ту же удочку. Ну если такая красивая игра, разве может она быть гoвном, простите за мой французский. Тем более, за ней старик Колби проследил. Не станет же он гoвно делать (что ж меня сегодня на французский тянет-то?!)...
04 11 2025 7:10:44
2. Кисть. Купите небольшую жёсткую кисть для намазывания клеем больших площадей. Не забывайте, делая перерывы в склейке, промывать её водой. Для склеивания мелких деталей удобнее пользоваться разогнутым концом металлической скрепки. Её также время от времени протирайте бумагой, чтобы на ней не накапливался слой застывшего клея....
03 11 2025 6:43:18
Обзор игры «Carcassonne: Abbey and Mayor»...
31 10 2025 2:43:58
Бесплатная настольная игра «The Way» (Путь)...
30 10 2025 8:53:55
Игрушка привлекает буквально крошечным полем, усыпанным фишками двух видов (армии и флоты), а также незамысловатым, но глубоким процессом: разыгрывай карточки и будет тебе счастье. Ну и механикой, наборов подразделений, а также темой и комaндной игрой напоминает Quartermaster General. Единственное, что настораживает, это заявленное время игры. Партии должны укладываться в час-два, что может оказаться долговато....
29 10 2025 17:23:31
В-третьих, это коллекционер и знаток настолок. На Тесере он занимает топовые позиции: второе место по коллекции (больше 400 наименований) и второе место по рейтингу за количество добавленных материалов....
28 10 2025 8:50:46
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
