Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
Я не играл в "Рататуя", поэтому ничего определённого об этой игре сказать не могу. Но, очевидно, что это детская настолка, которая может показаться интересной только казуальным или самым маленьким игрокам....
20 09 2026 1:55:56
Братья Ночного дозора ищут нового предводителя. Джиор Мормонт хочет видеть на этом месте человека, способного позаботиться о территории под названием «Дар» к югу от Стены, подаренной Ночному дозору Старками тысячи лет назад....
17 09 2026 15:25:47
— готовить новости настольных игр зарубежных издателей;...
16 09 2026 18:28:26
И тут-то и кроется водораздел. Та самая черта, что отделяет умную игру «Кодовые имена» от творческой игры «Кодовые имена: Картинки». В обычной игре нужно связывать несколько понятий. Если хотите, категорий. Перед тобой всегда есть чёткий набор слов. Да, иногда есть небольшой простор для маневра. Скажем, слово «замок» может обозначать как запopное устройство, а так и дом рыцаря, а слово «ключ» – как инструмент, так и родник. Но перед тобой всегда слова, написанные буквами и не допускающие возможности разночтения....
15 09 2026 4:44:49
Названия перемешиваются и комaнды, состоящие из двух игроков, начинают по очереди их отгадывать. На свой ход комaнда получает только 30 секунд, и может отгадать (и получить за это очки) столько слов, сколько успеет. В первом раунде ведущий объясняет очередное название словами, естественно, не употрeбляя ни одно слово, входящее в название. Также во всей игре нельзя напевать песни или мелодии. Если ведущий нарушил правила, ход комaнды немедленно заканчивается....
14 09 2026 18:51:28
Пожелаем Croc‘у удачи в его поисках, а пока подовольствуемся той информацией, что есть у нас о дополнении, благо на официальном сайте Клаустрофобии были выложены правила, а мы их перевели....
13 09 2026 22:14:28
Превью расы Терран настольной игры «StarCraft»...
10 09 2026 15:20:50
Появление Кампании Оди Мерфи для Memoir ’44 стало отличным поводом сдуть пыль с коробки с игрой. Мемуары не появлялись у меня на столе уже три-четыре месяца (раньше таких пауз не бывало), а тут, мы взяли и разложили игру....
09 09 2026 8:49:51
Итак, на руках у каждого игрока по 2 карты, на столе лежит маленький ряд (карты со свойствами) и огромный ряд, в который выложена вся колода. Теперь игроки будут брать карты из огромного ряда на руки, причём получать их можно только последовательно, разбирая этот ряд слева направо. В свой ход можно взять от 1 до 3 карт....
08 09 2026 17:26:57
Рубашки карт подсказывают, что за ними скрывается: пираты позволяют грабить чужие корабли, легендарные артефакты нужно собирать сетами, ром приносит победные очки в конце партии, а предметы дают постоянные, немедленные или даже секретные эффекты. Каждый 4-й (или 5-й) раунд пираты берут на абордаж соседние корабли (игроков, сидящих слева и справа). Игрок складывает силу всех своих пиратов (включая капитана), применяет доступные ему бонусы и штрафы, после чего сравнивает полученное число с силой соперников. Победа позволяет получить дублоны или даже украсть чужую добычу. После этого все пираты игроков отправляются в сброс....
07 09 2026 15:16:10
Ее собаки, немецкая овчарка и ищейка, умерли от голода, так как женщина, увлеченная приключениями великанов, гномов и людоедов, забывала покормить их. Тела собак, лежавшие прямо в столовой, разлагались более двух месяцев. Трое детей, 9-ти, 10-ти и 13-ти лет, питались консервированной фасолью, доставая ее руками из банок....
06 09 2026 3:48:29
Неофициальное дополнение для «Метро 2033»...
05 09 2026 9:53:52
По ссылке готовые материалы, а также правила и памятки Задник у всех один. Карты для двухсторонней печати. Правила и памятки для черно-белой печати на А4....
04 09 2026 11:11:26
Игрового поля как такогого нет – есть большие диски звезд, вокруг которых выкладываются диски планет поменьше. Все объекты могут находится либо на конкретных планетах, либо в открытом космосе (то есть просто на любом пустом месте стола). У каждого игрока есть четыре типа “юнитов” (за неимением лучшего слова) – корабли для высадки на новые планеты, колонии для их заселения, заводы для их ударной эксплуатации и терраформеры для тупого получения очков. Все планеты делятся либо на ресурсные (в игре шесть ресурсов – вода, еда, энергия и три вида руды), либо на инопланетные (по-русски “инопланетная планета” звучит туповато, а в оригинале “alien planet” – в самый раз). Захватил ресурсную планету – получаешь карточку этого ресурса. Захватил инопланетную планету – получаешь специальную карточку какой-то неимоверной инопланетной технологии, плюс возможность с этой планеты грести дополнительные победные очки. Вот и все реквизиты....
03 09 2026 12:42:12
Откуда родилось ваше увлечение настольными играми? Чем именно вас привлекли настолки?...
02 09 2026 18:13:41
Проект «Правильные игры» предложил нашему вниманию новую российскую разработку — так давайте же подробно рассмотрим её....
01 09 2026 14:27:33
Авторы всех отчётов будут упомянуты в правилах игры, а десять наиболее активных тестировщиков получат по экземпляру Свинтуса 2...
31 08 2026 13:49:44
Независимо от того, сколько за игрой собралось человек, Линду всегда противостоят пять персонажей. Так, если игроков двое, один управляет Линдом, а другой — всеми пятью сыщиками. Если за столом три человека, один становится Линдом, а два других делят между собой сыщиков, один берёт двух, второй трёх. Наконец, если игроков шесть, каждому достаётся один персонаж....
30 08 2026 2:31:58
Ночь с 18 на 19 июля 64 года н.э. вошла в историю как Magnum Incendium Romae («Большой пожар Рима») — всё началось с торговых лавок, что были неподалеку от Большого цирка, затем огонь перекинулся на другие здания, а к утру горел почти весь Вечный город. Пожар бушевал чуть ли не неделю и в итоге полностью сгорели одиннадцать из четырнадцати кварталов Рима....
29 08 2026 11:22:52
В Memoir '44 мы отыграли 4-й сценарий из дополнения Breakthrough. В нём войска союзников (США + Британия) высаживаются на берег, занятый немцами, а на северо-западе британские десантники штурмуют мост Пегаса. По сути, этот тот же сценарий № 3 из дополнения Breakthrough, только третий сценарий раскладывается исключительно базовым набором, а тут, в 4-м, задействована куча дополнений: Pacific Theater (всякие жетоны), Meditearrean Theater (всякие жетоны), Terrain Pack (жетоны и тайлы местности)....
28 08 2026 7:47:17
Картинки, как показал опыт, у нас не зашли, а вот слова – ого-го! Поэтому от новой версии ожидания самые высокие...
27 08 2026 3:10:46
Цель игры — задача каждого игрока выполнить свою цель, то есть собрать непрерывную цепочку из семи дpaконов заданного цвета. Во время партии игроки совершают различные действия, например, обменяться целями с выбранным оппонентом или переместить карту из игровой зоны в другое разрешённое место....
26 08 2026 7:27:29
Отважный отряд коммaндос от 1 до 4 человек отправляется на задание. При этом можно выбрать короткое задание на одном участке местности или соединить несколько участков вместе....
24 08 2026 7:53:27
Стартовых и достопримечательностей — на 6 игроков...
23 08 2026 16:23:35
Друзья, наступает замечательное предпраздничное время. Думаю самое время начать вас поздравлять. Что у нас там первым идет? Католическое Рождество? Прекрасно, вот с нас небольшой подарок и, как обычно, это анонс....
22 08 2026 21:14:59
Чтобы было понятно, о чём идёт речь, копнём чуть глубже. «Бастион» – отечественная игрушка, сделана «Миром Хобби», выпущена в России и на Западе. «Сумерки Империи» – иностранный мега-хит, с которого, пpaктически, и начался «Мир Хобби». Когда-то давно, в 2003-м году, вторая редакция «Сумерек» была выпущена компанией «Хобби-игры». И теперь, когда вышла 4-я редакция, круг замкнулся. Мы видим «Сумерки» и рядом «Бастион». И знаем, что новые «Сумерки» тоже выйдут в России....
21 08 2026 13:55:48
Скачать материалы для игры Шакал Архипелаг...
20 08 2026 5:27:30
Каждый из шести героев игры наделен особыми преимуществами, которые указаны на его карте....
19 08 2026 2:41:30
Фентезийные расы – это «фишка» «Терра Мистики». В базовой игре их 14, и все разные, начиная от летающих ведьм и заканчивая русалками. У каждой расы есть уникальные стартовые условия, а также особые бонусы, появляющиеся при строительстве крупных зданий. Большинство рас также сильно отличаются друг от друга из-за разницы в стоимости зданий и улучшений. Что мне больше всего нравится – так это то, что играть за каждую расу нужно по-своему, не так, как за другие. «Терра Мистика» на самом деле – это не просто игра, в которую можно научиться хорошо играть, это 14 таких игр. И вы сможете сказать, что освоили «Терра Мистику», только когда научитесь выигрывать за каждую расу....
16 08 2026 22:14:47
Когда человек по итогам игры занимал определенное место, ему записывались очки (чем дольше и сложнее игра, тем больше очков). У каждого было две попытки сыграть на очки в каждую игру — и в итоге человек получал тот максимум, который смог заработать. Это позволяло привыкнуть к игре и добиться лучших результатов во второй раз....
15 08 2026 9:13:15
Arcadia Quest – это настольный рогалик. Ну, там, подземелье, монстры, герои, которые их мочат. Уникальные свойства, разнообразное оружие ближнего и дальнего боя. Магия. Прокачка между миссиями. Боёвка с кубиками, которые отдельно бросаются на атаку и на защиту. Вроде бы ничего оригинального. Много раз и много где такое видели....
14 08 2026 18:47:38
К2. Последняя по списку, но не по значению. Скажу прямо — из этих трёх игр больше всего мне интересно сыграть именно в К2. На эту игрушку я положил глаз ещё в конце прошлого года, да и, вообще, среди последних новинок она одна из немногих игр, к которой меня тянет. И тем приятнее получить её в подарок от украинского издательства IGAMES. Да-да, мне досталась русско-украинская локализация, за что отдельное спасибо лично Александру Любимову....
13 08 2026 16:30:36
Текст сверстан в формате PDF (размер файла 0,7 Mb) с иллюстрациями на основе оригинального буклета от Ystari....
12 08 2026 23:44:16
Основная фишка игры – тут всё происходит в реальном времени. То есть нет привычных ходов, когда что-то делает один игрок, затем другой и так далее в порядке очереди. Карты все выкладывают одновременно. А самое интересное – как устроен таймер. Обычно в подобных играх есть песочные часы или что-то их заменяющее. В «Кусалочке» в роли таймера выступают сами игроки....
11 08 2026 18:14:59
MOON (2019)
– Автор: Pablo Garaizar
– Абстpaктная, 1-4 игрока, 25 минут
– Abstract Strategy, Educational, Math
– Pattern Building, Simulation
– Проект заканчивается: 1 мая
– Помощники: 512
– Список игр на BGG
Изучение принципов работы компьютера....
10 08 2026 21:22:40
Не секрет, что BoardGamer.ru задумывался как утренняя газета, чтобы можно было, проснувшись, открыть сайт и гарантированно увидеть что-нибудь новенькое. Этот подход сохраняется и сегодня, ежедневно на сайте появляется 5 обновлений, причём публикуются они именно утром. Но я осознаю, что контента становится меньше. И это, кстати, наверняка одна из причин, по которой популярность проекта не идёт вперёд и вверх....
09 08 2026 0:17:37
Игровое поле (исходник с BGG) было не очень хорошего качества, слепленное из множества фоток. Сделал с ним, что смог, уменьшил до размера 40х40 см (места для карт остались такие же, как были). Распечатал (4хА4), посмотрел — нормально выглядит. А то, что размер чуть меньше — для игры не проблема. От штурвалов решил отказаться, вместо них можно использовать кубики (все острова пронумерованы от 1 до 6). Ну и всякие корабли — сундуки придется заменить на подручный материал....
08 08 2026 9:40:43
В Race for the Galaxy присутствует такая вещь как «строительство стола», т.е. создание некоей комбинации карт на столе перед игроком. Этот элемент планируется перенести в New Frontiers, причём придав ему физическую форму. Колонисты, товары, кредиты тайлы (круглые жетоны миров, улучшения в форме «погон») — всё это будет на столе, да ещё и миры будут стыковаться со специальными пазами круглой формы на планшете империи игрока. Как всё это может выглядеть видно на фотографии прототипа....
06 08 2026 16:10:19
Алексею я желаю всяческих творческих успехов, а его сайт получает постоянную прописку в разделе "Ссылки" и авансом помещается в подраздел "Обновляются часто"....
05 08 2026 14:29:48
Каталог с переводом
Для печати:
Everdell-карты-PNP.pdf — 15 листов А4, 16-й — рубашка, линии разреза по лицевой стороне
Everdell-Event_Forest.pdf — 2 листа А4, рубашки нет
Field.jpg — поле. Не меньше А3, можно и больше растянуть.
На поле А3 не поместятся 8 открытых карт, но их можно отдельно класть....
03 08 2026 8:50:13
Скачать материалы для игры Spirits of the Forest...
02 08 2026 21:20:36
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
