Рюкзак со светящимся экраном, на который можно закачать свою картинкуПрикладная математика в игре «7 на 9»
В Блоге «Мосигры» на «Хабрахабре» появилась статья про взгляд математика на игрушку «7 на 9». В ней рассказывается какие в этой игре могут быть стратегии, а также как в этом (и во многом другом) может помочь математика.
Сегодня будет маленький этюд просто понять, интересно ли вам такое. В общем, есть такой дядька Алексей Савватеев, который читает потрясающий курс по теории игр. Он же написал книгу «Математика для гуманитариев», где очень тонко постeбaлся над всеми гуманитариями. Просто это как раз та математика, где числа из формул стремительно пропадают. И вот в один прекрасный момент я притащил ему игру «7 на 9» и попросил её сломать.
Принцип игры простой: в середину стола бросаются карты. На каждой карте число и разница. Например, 6 плюс-минус 2 — сверху можно бросить 8 или 4. Задача — как можно быстрее скинуть все свои карты в центр. Очерёдности ходов нет, ничего нет, просто кто успел — тот и бросил карту. Карты по одной из своей колоды вынимаются на руку, можно брать любое количество. Хоть все. Главное, чтобы пальцев хватило.
Вот что получилось, видео:
Теперь расскажу словами, что это было (можно не читать, если вы смотрели видео).
Первая гипотеза
Можно сортировать карты по цветам. Цвет определяет разницу: зелёные дают плюс-минус 1, синие плюс-минус 2, красные плюс-минус 3. Дальше задача просто найти подходящий момент, бросить туда зелёную карту, побросать все остальные зелёные быстро-быстро (напомню, они отличаются на 1, то есть очень легко сортируются), а потом как пойдёт.
Почему это хорошо — потому что противники не успевают считать карту и правильно подумать, пока вы их выбрасываете. Любые связки с руки играются почти непрерывно и дают преимущество в том, что противник (или противники) всё это время тщательно втыкают. Точнее, переоценивают ситуацию и каждый раз считают её заново.
Вторая гипотеза
Предполагается, что можно собрать на руке из всех карт буфер, который в нужный момент будет спущен на стол. То есть выстроить ряд именно в руках, а потом одну за другой выложить карты, то вы победите одним мастерским действием.
Третья гипотеза
Надо играть как получается, просто выкладывая карты по ситуации.
На видео мы попробовали все три способа в игре втроём и два способа (второй и третий) в игре вдвоём. Игра в реакцию побеждает (это же подтвердилось ещё примерно 20 опытами) в части случаев.
Игра в буфер даёт неоспоримое преимущество в следующих ситуациях:
1. Если вы играете строго вдвоём, то вы, фактически, оба собираете этот самый буфер карт, идущих подряд из руки. Только тот, кто играет на реакцию, собирает это самым быстрым жадным алгоритмом, а вы собираете чем-то более сложным, что позволяет получить большую вероятность использования почти всех карт с руки.
2. Когда оппонент загонит себя в ситуацию, что больше карты он класть не может (обычно это случается при 3-5 картах у него на руке), надо потратить 10 минут на составление своей победной комбинации и выложить её.
Реалистичный сценарий? Вполне. Игра, конечно, убивается к чёрту как процесс, но мы же здесь её ломать, а не получать удовольствие.
В чём проблема? В том, что как мы видим в примере второй игры, Макс (оппонент Алексея, применяющего тактику кэширования буфера) понял, что сейчас случится, и просчитал оптимальные ситуации перехвата для себя. И успел вставить карту между действиями Алексея, чем поломал ему весь буфер.
Перехват буфера можно делать только так, чтобы сбивать буфер. То есть почти не имеет смысла перехватывать зелёную (?1) карту синей (?2). Предположим в буфере 4±1, потом 5±2. При перехвате 4±1 картой 3±2 оппонент просто продолжает свои действия.
Что происходит при игре втроём? Просто двое генерируют достаточное количество совпадений, чтобы выиграть или остаться с одной-двумя картами, что почти всегда означает верный перехват с победой.
В коробке 73 карты с числами, распределение 1-10 неравномерное. Одна карта ложится на стол. При игре на двоих мы получаем половину от 72 карт. То есть вероятность свести буфер не 100%. Поскольку для нас идеален не просто буфер со случайной карты (точнее, двух случайных — первой и последней, ведь буфер играется в обе стороны), а циклический буфер, гарантирующий победу, то на пpaктике шансов ещё меньше. Фактически, дальше игра в нашем сценарии превращается в соревнование жадного алгоритма (второй игрок собирает максимально длинную цепочку на столе) и чего-то вроде отжига или ветвей и границ (у нас в руках). Как чисто исследовательская задача это интересно, но пpaктический итог — лучше не ломать кайф другим и быстро считать, играя в эту игру.
Всё. Если вдруг вы хотите эту коробку, то знайте, что Алексей пробовал поставить свои книги к нам в сеть, но не смог (потому что договор поставки с физлица — это нереальный ад), и просто подарил нам 32 штуки. Мы с удовольствием подарим их в магазине на Таганской (по одной в руки), тем, кто скажет «Я от нашего общего друга Савватеева».
Курс про теорию игр вот. UPD: lexnekr советует ещё курс «Математика для всех«.
Отдельно рекомендую короткое видео про дуэль трёх лиц:
Если вам интересно применение математики к играм, то мы продолжим попытками сломать что-то более сложное. И ещё это не всегда именно про математику, например, на вчерашних «поломочных» тестах мы пытались взять новую игру неожиданной договорённостью между игроками там, где договариваться, казалось бы, нельзя. Хотя это тоже часть теории игр и приложений.
Комментарии:
В комплект игры входят 103 карты, каждая из которых может быть использована двумя способами: в качестве события, либо в качестве источника очков операций. Очки операций используются, чтобы увеличивать влияние игрока в одной или нескольких странах, совершать попытки уменьшения влияния противника, осуществлять перевороты, а также, чтобы продвинуться в Космической гонке. События посвящены известным историческим фактам, таким как создание ЦРУ, блокаде Берлина или Карибскому кризису и менее значимым для мировой истории событиям — антивоенным демонстрациям, Олимпийским играм и т.п. ...
21 06 2026 1:51:17
А ещё монстры, начинающие партию одинаковыми, могут прокачиваться, покупая карты со спецвозможностями. И тут издательству респект, в русской версии есть 6 промо-карт. Для «Повелителя Токио» 2 штуки и ещё 4 для «Повелителя Нью-Йорка»....
20 06 2026 23:28:33
Правила игры «Зомби! Спасайся кто может!»...
18 06 2026 15:23:27
Ещё одна партия в «Холодную войну». Получилась долгая, аж на 3 часа. Ходили почти все медленно. Прикидывали, какие карты лучше сыграть. И планировать заранее не получалось, слишком многое могло поменяться на поле пока походят соперники. И до самого конца на счётчике шли нос к носу. С минимальным разрывом. Вот такая получилась война, затяжная, неторопливая, и очень напряжённая....
15 06 2026 18:19:35
Честно говоря, мне кажется незнакомому с правилами человеку будет не так-то просто понять о чём эта игра 🙂 Поэтому перейдём к впечатлениям:...
13 06 2026 11:21:47
В начале раунда шеф-повар (тот из игроков, кто ходит первым) подаёт на стол кушанья: берёт из колоды число карт, равное числу игроков, умноженному на 2, выкладывает их на столе лицевой стороной кверху и группирует выложенные карты по видам кушаний. ...
12 06 2026 15:50:11
Решила опубликовать все в таком виде, потому что версткой макета для "7 Wonders Leaders" в обозримом будущем вообще не планирую заниматься, а "Dixit Odyssey" планирую сверстать под фотопечать 9х13, но когда это будет сказать трудно, ибо лето, жара и т.п... 🙂 ...
10 06 2026 19:50:46
Скачать материалы для игры Эльфийские письмена (rar, 6.9 Mb)...
09 06 2026 7:44:24
Карты раздавались участникам поровну (вся колода), и один из игроков назначался «кузнецом». Все выбирали с руки по карте и протягивали вперёд рубашкой вверх. Когда выбор был сделан всеми, карты открывались и клались на стол лицом вверх. «Кузнец» придавливал свою кулаком (и держал кулак до конца раунда)....
07 06 2026 23:23:31
Скачать материалы для игры Mall of Horror — альтернативная ссылка (zip, 14 Mb)...
06 06 2026 19:42:21
Микро-обзор игры «Каркассон: Охотники и собиратели»...
05 06 2026 20:26:18
2-4 соперника, балансируя между тем, чтобы не остаться без комaнды, победить больше всех Пароботов и досадить сопернику, пытаются заполучить эту награду. Ситуация осложняется тем, что в комaнде изначально только два рыцаря и они могут нести только один трофей-оружие, а тут и на соперников охота нападать и самому заpaбатывать победные «монетки»....
04 06 2026 15:20:11
Содержимое коробки переиздания «Betrayal at House on the Hill»...
01 06 2026 18:20:10
Там мы дружно поднимим кружки за мир, за хобби, за правильные игры, и за нас всех, немножечко cyмacшедших!...
31 05 2026 6:41:38
3. Перевод всех сценариев, в том числе любительских, за Карфаген от тов. LeonardoAngelo...
29 05 2026 2:24:15
Турнир по «StarCraft» в московском клубе «Единорог»...
25 05 2026 21:50:10
Скачать материалы для игры Railroad Rivals...
24 05 2026 10:38:47
Игра рассчитана на 3-5 игроков,
Время: 3-5 минут.
Компоненты: 18 карт, 10 деревянных маркеров, 5 карточек с подсказками...
23 05 2026 8:20:46
Думаю, за эти игры будут просить примерно столько же, сколько за Мир Варкрафта — примерно 3000 рублей...
22 05 2026 1:37:18
В игре мы являемся вирусами, соревнующимися за звание самого губительного для пациента. И вредить мы будем на протяжении 6 раундов. Мы будем постоянно крутиться в системе кровообращения, взаимодействуя с конкурирующими организациями – вирусами других игроков. И при этом враждебно настроенная к нам иммунная система пациента постоянно будет бороться с нами....
21 05 2026 6:32:30
Проект уже закончен? Нет. И я думаю, что он будет закончен ещё совсем не скоро. Потому что всегда есть что добавить. Но на данный момент, того что есть достаточно для интересной игры. Вы можете придумывать как наступательные, так и оборонительные миссии…
...
19 05 2026 15:31:15
Локализованная «Цивилизация» — уже в продаже!...
18 05 2026 1:21:46
Напомню, Decrypto, это игра про угадывание ассоциаций. Есть 2 комaнды, у них по 4 слова. Каждый ход в комaнде один игрок становится капитаном. Он тянет случайную бумажку с тремя цифрами, это три слова этой комaнды, который капитан должен объяснить товарищам по комaнде. Для каждого слова нужно выдать одну ассоциацию. Это может быть что угодно, слово, фраза, песня, танец, звук. Проще, конечно, одно слово. Мы, собственно, так и играли....
16 05 2026 12:54:55
Скачать материалы для игры Bismarсk (rar, 1.84 Mb)...
13 05 2026 1:56:19
Насколько игра интересна — решать Вам и только Вам. Мы старались сделать игру интересной и неодноразовой, а главное, такой, чтобы самим играть хотелось....
10 05 2026 18:26:44
До недавнего времени я играл лишь в компьютерную версию “Axis and Allies 1942”, и только недавно смог попробовать настолку “Axis and Allies: Europe 1940”....
09 05 2026 18:59:13
![Обзор игры «Cadwalon: City of Thieves» [Пытливый взгляд, № 6]](/reviews-raw/img/14265.php.jpg "Обзор игры «Cadwalon: City of Thieves» [Пытливый взгляд, № 6]")
Итак. Вы руководите одной из 4-х доступных банд. В каждую банду входят 4 персонажа, хаpaктеризуемых 3-мя параметрами и 1-м уникальным свойством. Параметры следующие:...
06 05 2026 0:50:47
После вскрытия коробки с игрой мне потребовалось около двух часов, чтобы разложить множество компонентов таким образом, чтобы в дальнейшем сократить время на подготовку к игре. Я опубликовал несколько изображений о своей системе. Компоненты очень хорошего качества. Цвета игроков (корабли и тайлы) хорошо отличаются друг от друга. Космических кораблей в игре четыре типа. Даже в конце партии вы без труда сможете понять, что происходит на любом гексе. Многочисленные картонные компоненты (технологии, части космических кораблей и памятки) напечатаны на плотном картоне и не бликуют. Гексы, из которых складывается космос, отлично оформлены и превратят ваш прямоугольный стол в неизведанную и опасную галактику....
04 05 2026 2:21:23
Перед нами удивительная дуэльная стратегия с необычной для настольных игр механикой, красивым оформлением и простыми правилами, в которых сможет разобраться даже начинающий маг. Открывайте порталы в другие миры и призываете на помощь существ — от минотавров до воздушных элементалей. Посылайте своих воинов в атаку, поддерживайте их заклинаниями — и успех гарантирован....
03 05 2026 20:55:54
Еще:
товары -1 :: товары -2 :: товары -3 :: товары -4 :: товары -5 :: товары -6 :: товары -7 :: товары -8 :: товары -9 :: товары -10 :: товары -11 :: товары -12 :: товары -13 :: товары -14 :: товары -15 :: товары -16 :: товары -17 :: товары -18 :: товары -19 :: товары -20 ::
